來(lái)源：《測(cè)繪與空間地理信息》2018年第10期

作者：王俊超，吳潔

摘 要：通過(guò)對(duì)內(nèi)插算法、線性組合算法以及虛擬基準(zhǔn)站算法這3 種不同GPS 網(wǎng)絡(luò)RTK 系統(tǒng)算法的對(duì)比，確定了以平面內(nèi)插算法為基礎(chǔ)的定位精度研究。考察了海拔高度、流動(dòng)站的位置關(guān)系對(duì)定位精度的影響，并得出結(jié)論，對(duì)今后GPS 網(wǎng)絡(luò)RTK 系統(tǒng)中流動(dòng)站和基準(zhǔn)站的設(shè)置定位及研究有一定的參考作用。

關(guān)鍵詞：GPS-RTK 技術(shù); 內(nèi)插算法; 海拔高度; 定位精度

0 引言

全球衛(wèi)星定位系統(tǒng)( 簡(jiǎn)稱(chēng)GPS，即Global PositioningSystem) 主要分為三大組成模塊，即負(fù)責(zé)空間部分的空間GPS 衛(wèi)星、負(fù)責(zé)地面監(jiān)控的系統(tǒng)以及負(fù)責(zé)接收GPS 信號(hào)的接收機(jī)[1]。該定位系統(tǒng)在諸多方面有著廣泛的應(yīng)用，發(fā)展非常迅速。其中，應(yīng)用非常廣泛的就是實(shí)時(shí)載波相位差分技術(shù)( 簡(jiǎn)稱(chēng)RTK，即Real Time Kinematic) ，其在海洋測(cè)量、地形勘測(cè)以及其他工程測(cè)量等方面應(yīng)用都很廣泛[2]。RTK 系統(tǒng)中含有基準(zhǔn)站和移動(dòng)站，它們之間通過(guò)無(wú)線電臺(tái)通信聯(lián)絡(luò)，動(dòng)態(tài)定位精度可達(dá)到厘米級(jí)。

GPS 網(wǎng)絡(luò)RTK 技術(shù)，作為傳統(tǒng)RTK 技術(shù)的升級(jí)版，有著無(wú)可比擬的優(yōu)勢(shì)，它不僅能降低電離層中因自由電子引起的誤差、衛(wèi)星軌道行駛的誤差及對(duì)流層中不均勻大氣引起的誤差等因素的影響，且不需要建立基準(zhǔn)站，所有信息均可以通過(guò)控制中心對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，既能最大限度地使成本得到降低，又能極大地提高處理的效率[3]。

數(shù)據(jù)處理部分作為整個(gè)系統(tǒng)最重要的核心組成部分，其主要算法包括內(nèi)插算法、線性組合算法以及虛擬基準(zhǔn)站法。

1 GPS 網(wǎng)絡(luò)RTK 系統(tǒng)

GPS 網(wǎng)絡(luò)RTK 系統(tǒng)的構(gòu)成主要分為四大組成部分，即固定不動(dòng)的基準(zhǔn)站部分、負(fù)責(zé)數(shù)據(jù)處理的控制中心部分、負(fù)責(zé)數(shù)據(jù)通信的線路部分以及接受信息的用戶部分。這4 部分中，數(shù)據(jù)的處理承擔(dān)著最為重要的角色，對(duì)數(shù)據(jù)的傳輸和接收起到了非常重要的作用。數(shù)據(jù)處理中心和基準(zhǔn)站以及流動(dòng)站之間通過(guò)數(shù)據(jù)通信線路進(jìn)行聯(lián)系，通信線路可以為有線線路或無(wú)線鏈接[4]。

GPS 網(wǎng)絡(luò)RTK 技術(shù)實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)定位的過(guò)程如下: 首先，確定基準(zhǔn)站的個(gè)數(shù)及設(shè)定位置，再以設(shè)定的基準(zhǔn)站作為數(shù)據(jù)處理的基礎(chǔ)來(lái)計(jì)算定位的準(zhǔn)確度，然后將誤差改正數(shù)據(jù)發(fā)送給系統(tǒng)，最后，由用戶部分對(duì)得到的定位信息進(jìn)行實(shí)時(shí)的誤差改正，并獲得準(zhǔn)確的定位信息。該技術(shù)中涉及差分GPS 技術(shù)，使用雙頻GPS 接收機(jī)，通過(guò)同步觀測(cè)法得以實(shí)現(xiàn)。它的測(cè)量中間站間距的有效距離最大可達(dá)到上百千米，定位精度可達(dá)到厘米級(jí)，已具備非常高的定位準(zhǔn)確度。另外，該技術(shù)智能程度高、使用范圍廣、效率高、費(fèi)用低，并且還能大大減弱由諸多原因引起的系統(tǒng)誤差，如衛(wèi)星時(shí)鐘、衛(wèi)星軌道、接收機(jī)時(shí)鐘等引起的誤差，以及對(duì)流層及電離層的延遲引起的誤差等。GPS 網(wǎng)絡(luò)RTK 技術(shù)是GPS 技術(shù)的歷史性突破，使得GPS 的應(yīng)用領(lǐng)域得到較大的拓展。

GPS 網(wǎng)絡(luò)RTK 系統(tǒng)的數(shù)據(jù)采集和處理，采用的是動(dòng)態(tài)測(cè)量法，工作的基本流程如圖1 所示。首先架設(shè)基準(zhǔn)站和參考站，流動(dòng)站隨機(jī)設(shè)站，并通過(guò)接收機(jī)發(fā)送即時(shí)信息到數(shù)據(jù)處理中心，數(shù)據(jù)處理中心同時(shí)也會(huì)接收來(lái)自基準(zhǔn)站發(fā)送的信息，再根據(jù)接收到的信息進(jìn)行處理和計(jì)算，用戶部分即能獲得最終經(jīng)過(guò)誤差改正的較為精確的定位位置。

圖1 GPS 網(wǎng)絡(luò)RTK 系統(tǒng)動(dòng)態(tài)測(cè)量圖

2 GPS 網(wǎng)絡(luò)RTK 系統(tǒng)的算法研究

數(shù)據(jù)處理中心中對(duì)數(shù)據(jù)的處理主要采用如下3 種算法: 內(nèi)插算法、線性組合算法以及虛擬參考站算法。本文主要以?xún)?nèi)插算法為例。內(nèi)插算法的基本原理為: 以單個(gè)已知點(diǎn)進(jìn)行定位，得到流動(dòng)站的近似三維坐標(biāo)，再根據(jù)架設(shè)的基準(zhǔn)站的坐標(biāo)以及載波相位值，得到各個(gè)基準(zhǔn)站的差分改正數(shù)，再通過(guò)內(nèi)插得到載波相位的差分改正數(shù)，再由前面求得的流動(dòng)站的近似三維坐標(biāo)，就能得到流動(dòng)站的準(zhǔn)確坐標(biāo)。

GPS 的數(shù)據(jù)處理均用到雙差觀測(cè)方程，公式如下:

式中，λ 代表波長(zhǎng)，K 代表雙差，X 代表相位，p 代表衛(wèi)星與用戶端的距離，N 代表整周未知數(shù)，d1 代表電離層延遲引起的誤差，d2 代表對(duì)流層延遲引起的誤差，d3 代表偏離真實(shí)值的多路徑誤差，σ 為測(cè)量噪聲。

以公式( 1) 為基礎(chǔ)，假設(shè)3 個(gè)流動(dòng)站與1 個(gè)基準(zhǔn)站的位置如圖2 所示，以基準(zhǔn)站1 作為參考站采用內(nèi)插法的計(jì)算方法進(jìn)行推導(dǎo)。令等式左邊

λ·( KХ+KN) -Kp = KR      ( 2) ，

則有公式

圖2 基準(zhǔn)站1、2、3 與流動(dòng)站A 的位置圖

由公式( 2) 可知，KR 代表點(diǎn)位間雙差觀測(cè)值與雙差距離的差，也代表各種誤差之和。

設(shè)基準(zhǔn)站1、2、3 的坐標(biāo)分別為( x1，y1，z1 ) 、( x2，y2，z2 ) 、( x3，y3，z3 ) ，則流動(dòng)站A 與基準(zhǔn)站1 間有公式如下:

式中，i、j 為衛(wèi)星編號(hào)。

由公式( 2) 可得:

求得后，即可對(duì)雙差觀測(cè)相位進(jìn)行改正:

由此可知，求得改正后的，隨即得到雙差觀測(cè)方程，并以該方程為基礎(chǔ)建立流動(dòng)站偏離真實(shí)值的誤差方程，由此得到流動(dòng)站坐標(biāo)的誤差值Δx、Δy、Δz，最終即可得到流動(dòng)站的準(zhǔn)確坐標(biāo)。

3 海拔高度及流動(dòng)站位置對(duì)坐標(biāo)準(zhǔn)確度的影響

通過(guò)從內(nèi)插算法推導(dǎo)得到流動(dòng)站的精準(zhǔn)坐標(biāo)的過(guò)程，可以得出引起流動(dòng)站A 偏離真實(shí)值產(chǎn)生誤差的主要原因有基準(zhǔn)站與流動(dòng)站間相對(duì)的布設(shè)方位，流動(dòng)站的設(shè)定位置，基準(zhǔn)站坐標(biāo)的計(jì)算誤差，衛(wèi)星的星歷、坐標(biāo)誤差等。由于內(nèi)插算法中的第一步就是要獲得流動(dòng)站的坐標(biāo)( xA，yA，zA ) ，因此，流動(dòng)站的布設(shè)地點(diǎn)以及流動(dòng)站位置，是獲得流動(dòng)站準(zhǔn)確坐標(biāo)的一個(gè)重要的影響因素。

為了考察流動(dòng)站的布設(shè)地點(diǎn)( 主要是探討海拔高度的不同) 以及流動(dòng)站位置的準(zhǔn)確度對(duì)定位精度的影響，我們以海拔較高的麗江( 2418 m) 及海拔較低的天津( 3.3m) 為實(shí)驗(yàn)地點(diǎn)，進(jìn)行實(shí)地考察。以圖2 所示的流動(dòng)站與基準(zhǔn)站的布設(shè)圖為基準(zhǔn)，分別在麗江以及天津一個(gè)空曠的地點(diǎn)上布設(shè)3 個(gè)基準(zhǔn)站、1 個(gè)流動(dòng)站，并以上文討論的內(nèi)插算法為數(shù)據(jù)處理方法，來(lái)討論海拔高度及流動(dòng)站位置( x1，y1，z1 ) 對(duì)最終流動(dòng)站位置偏離真實(shí)值的誤差的影響。

首先，為考察內(nèi)插算法計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確度，我們利用一些軟件程序，如Matlab 等仿真軟件，對(duì)實(shí)驗(yàn)過(guò)程進(jìn)行仿真練習(xí)，獲得的數(shù)據(jù)結(jié)果如圖3 所示。

圖3 內(nèi)插算法計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確圖

由圖3 可知，采用內(nèi)插算法計(jì)算而得的流動(dòng)站坐標(biāo)值的偏離誤差均較小( 均≤1.2) ，由此說(shuō)明我們由誤差偏離值算法即內(nèi)插算法，即可以得到較為精確的流動(dòng)站坐標(biāo)值，降低各種誤差產(chǎn)生的影響。內(nèi)插算法計(jì)算模型可靠，為接下來(lái)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確度提供了保證。

為了降低流動(dòng)站位置對(duì)定位精度的影響，我們分別對(duì)麗江及天津兩個(gè)海拔差距較大的城市采用相同的流動(dòng)站與基準(zhǔn)站的點(diǎn)位關(guān)系進(jìn)行考察，并對(duì)由內(nèi)插法計(jì)算出的流動(dòng)站坐標(biāo)與實(shí)際坐標(biāo)的差值進(jìn)行了對(duì)比分析，其數(shù)據(jù)如圖4 所示。

由圖4 可得，在麗江測(cè)出的流動(dòng)站的平均誤差約為2.5 cm，在天津測(cè)出的流動(dòng)站的平均誤差約為5.45 cm，再根據(jù)兩地海拔，麗江2 418 m，天津3.3 m，可得海拔越低對(duì)定位精度的影響越大，誤差越大。因而，海拔高的地區(qū)其定位精度相對(duì)而言更準(zhǔn)確些。

圖4 海拔高度對(duì)定位精度的影響

4 結(jié)束語(yǔ)

本文采用通過(guò)內(nèi)插算法對(duì)流動(dòng)站的定位精度進(jìn)行研究，考察了內(nèi)插算法對(duì)研究流動(dòng)站定位精度的準(zhǔn)確度，并且研究發(fā)現(xiàn)，海拔越高的地區(qū)，其GPS 定位精度越高，對(duì)今后GPS 網(wǎng)絡(luò)RTK 系統(tǒng)中流動(dòng)站和基準(zhǔn)站的設(shè)置定位有一定的指導(dǎo)作用。

參考文獻(xiàn):略