摘要：本文首先分析GNSS系統靜態相對定位精度影響因素，并用實例比較分析了單、雙星GNSS系統靜態相對定位精度，證實了雙星GNSS系統的優越性。

關鍵詞：大地測量學、靜態相對定位、統計分析、GNSS

1 引言

全球衛星定位系統(GNSS)是指利用衛星導航系統提供的位置、速度及時間信息對各種目標進行定位、導航及監管。測繪行業作為較早應用GNSS定位技術的領域，已經將GNSS發展成為測繪工作中一種不可或缺的重要工具，大大改進了測繪成果的精度、速度和經濟效益。GNSS與傳統的控制測量，尤其是與平面控制測量相比，有其革命性的進展。傳統布設精密測量控制網的方法是利用高精度的測距儀和經緯儀，采用常規的測量方法進行工作，由于地形復雜、測量范圍廣以及其它的一些原因，給常規測量方法帶來了一定的困難。隨著高精度GNSS定位技術的發展，利用GNSS建立高精度的控制網技術將已經取代了常規控制網測量技術。而靜態相對定位是目前精度最高的GNSS測量方法^[3]，且操作簡單、作業高效、內業數據處理技術成熟，已被廣泛用于布設測區各等級高控制網等各種測量中。

已建成和投入運行的全球衛星導航定位系統主要有兩個，即美國的GPS系統和俄羅斯的GLONASS系統。目前市場上主流的GNSS接收機均可兼容接收GPS/GLONASS衛星信號，GPS/GLONASS集成定位系統可以增加視界內的選星數目，提供了更多的高仰角衛星，增加的衛星數目會使得衛星幾何分布更好，能更好地覆蓋有遮擋的屏蔽地區，如山巒環繞地區、建筑物和樹木濃密區、城市中心區等困難地區。本文分析了GNSS相對定位精度影響因素，并用實例比較了困難地區靜態相對定位控制網中單星系統（GPS）和雙星系統（GPS/GLONASS）精度，說明雙星系統在困難地區靜態相對定位控制測量中的優越性。

2 GNSS相對定位控制網精度影響因素

2.1 PDOP值

GNSS的測量精度主要有兩種重要因素：測量誤差和衛星與用戶的幾何位置(用空間位置精度因子PDOP（Position Dilution of Precision）來表示)，但通常都用幾何精度因子GDOP(Geometric Dilution of Precision)來描述空間位置精度因子PDOP和時間誤差TDOP(接收機鐘差精度因子，Time Dilution of Precision)的綜合影響的精度因子^[4]。計算方法是：

GNSS相對定位的誤差與精度因子(DOP)的大小成正比。經分析研究表明：當觀測站與觀測衛星所構成的六面體體積越大時，所測衛星在空間的分布范圍也越大，而這時的GDOP 值越小，觀測的精度也越好。

2.2 基線精度

通過靜態觀測可以獲得GNSS接收機之間的基線向量，GNSS基線向量表示了各測站間的一種位置關系，即測站與測站間的坐標增量。基線解算是GNSS靜態相對定位數據后處理過程中的重要環節，其解算結果是GNSS基線向量網平差的基礎數據，其質量好壞直接影響到GNSS靜態相對定位測量的成果和精度。基線解算過程一般利用數據處理軟件自動完成，基線解算的過程，實際上是一個平差的過程，平差時所采用的觀測量，主要是雙差觀測值。基線解算時，首先進行初始平差，解算出整周未知數和基線向量的浮動解；然后將整周未知數固定為整數，將確定了的整周未知數作為已知數，僅將待定的測站坐標作為未知參數，再次進行平差解算，求出基線向量的固定解，即整數解^[5]

2.3 控制網平差精度

對于GPS控制網，提高GPS基線解算的精度是提高GPS控制網點精度的基礎，在此基礎上GPS控制網的平差處理也同樣重要。GPS基線向量是GPS同步觀測的直接結果，也是進行GPS網平差，獲取最終點位的觀測值。GPS網平差就是從解算出的基線向量中挑選獨立基線構成閉合圖形，以三維基線向量及其相應的方差-協方差陣作為觀測信息，進行GPS網的最小約束平差或無約束平差，求得GPS網點在WGS-84坐標系下的三維平差坐標。GPS基線向量網的平差，除了可以解求出待定點的坐標以外，還可以發現和剔除GPS基線向量觀測值和地面觀測中的粗差，消除由于各種類型的誤差而引起的矛盾，并評定觀測成果的精度。

3 實例及精度統計

本實例測區位于向家壩水庫庫區，測區為高山峽谷地帶，山勢陡峻，河谷深切，高差較大，單一的GPS可見衛星數目少。本文從內業處理軟件Trimble Business Center中“時段編輯器”隨機選取一條基線比較單雙星系統跟蹤衛星如下圖1。本實例數據選取2012年底向家壩水庫庫區D級控制測量中某一天觀測數據。采用6臺Trimble GNSS R8接收機同步環邊連接靜態相對定位觀測，一天中共觀測7個時段，觀測30點，共形成214個三邊閉合環。外業觀測按照GB/T 18314-2009《全球定位系統(GPS)測量規范》中D級網要求執行。內業數據處理采用Trimble Business Center軟件，該軟件支持處理GPS (L1，L2，L2C，L5)，GLONASS (L1, L2) 。且

圖1 B28基線單雙星跟蹤衛星圖

可以高效處理基線和平差控制網。下面就以圖表的形式直觀的比較影響GNSS相對定位測量精度的因素。

3.1 PDOP值

PDOP是衡量衛星導航系統定位精確程度的一個重要指標。特別是在組合雙星系統應用中，引入GLONASS后PDOP的改善程度決定了組合系統能否有效地提高定位精度。下圖2為本實例各條基線觀測時段內最大PDOP值比較。

圖2 單雙星各觀測時段內最大PDOP值比較圖

其中，單星系統觀測時段內最大PDOP值為19.884，最小為2.387。雙星系統觀測時段內最大PDOP值為5.291，最小為1.919。可見，引入GLONASS 后PDOP值明顯減小，且全天中PDOP值變化相對穩定。

3.2 基線

基線解算后，可以通過RATIO(模糊度檢驗率指標)、RMS、單位權方差因子和數據刪除率及同步、異步觀測環閉合差這幾個質量指標來衡量基線解算的質量，本實例中以基線水平精度及閉合環差來評定其精度。

3.2.1 基線水平精度

本實例選取全天觀測105條基線做統計，單、雙星基線水平精度比較曲線如下圖。

圖3 單雙星各觀測時段水平精度比較圖

其中，單星基線水平精度最大為0.762m，平均為0.037m，雙星基線水平精度最大為0.023m，平均為0.006m。從上圖分析，雙星系統解算得出基線精度高且較為穩定。

3.2.2 閉合環差

GPS 閉合差分為同步環閉合差和異步環閉合差。如果同步環閉合差超限，說明組成同步環的基線中至少有一條有問題，對于有問題的基線要刪去，若要保留就必須進行重新觀測。當異步環閉合差滿足限差要求時，同步環閉合差一定符合限差要求，如果異步閉合差超限，說明組成異步環的基線中至少有一條基線質量不合格，可通過相鄰異步環或重復基線查出質量不合格的基線。本實例閉合環總體精度統計見下表1。從中選取單星閉合環差大于0.100m

表1 單雙星閉合環精度統計表

閉合環與對應的雙星閉合環做比較，閉合差曲線如下圖4。

圖4 單星精度較差的閉合環與對應雙星閉合環比較圖

3.3 三維無約束平差精度

本實例利用反映控制網內符合精度的三維無約束平差來比較單雙星精度，選取全天所有點的點位水平精度做統計，單雙星系統平差后坐標水平精度如下圖5。

圖5 單雙星三維無約束平差點位水平誤差比較圖

其中，單星系統三維無約束平差后點位水平誤差最大為0.083m，平均為0.020m；雙星系統最大為0.012m，平均為0.007 m。

從以上圖表比較發現，雙星系統精度明顯優于單星系統，且精度較為均勻。

4 結束語

介于目前測繪行業中各等級控制測量主要采用GNSS靜態相對定位模式來完成，但對雙星系統在靜態相對定位測量中研究應用相對較少。本文通過分析GNSS靜態相對定位影響因素，并以實例統計分析單雙星GNSS相對定位測量精度，證實了雙星GNSS在困難地區靜態相對定位測量比單星系統具有更高的精度和穩定性，具有較好的實用價值。

參考文獻

[1] 徐紹銓、張華海、楊志強等.GPS測量原理及應用[M].武漢大學出版社.2006

[2] 孔祥元、梅是義.控制測量學[M].武漢大學出版社.2002

[3] 王瑞.GPS 基線精度分析及控制網的方差分量估計研究[D].河海大學碩士論文. 2005.06

[4] 孫建軍、李曉琦. GPS空間位置精度因子模糊分析[J].全球定位系統. 2006.02

[5]張紅斌.GPS基線處理應注意的幾個問題[J].物探裝備.2003.12

作者簡介：馮國正，男，1983年生，工程師，主要從事GPS數據處理及河道勘測工作，地址：重慶渝中區健康路4號，郵編：400014,電話：023-89052908.