來(lái)源：《武漢大學(xué)學(xué)報(bào)·信息科學(xué)版》2018年12期

作者：程鵬飛, 成英燕

第一作者：程鵬飛, 博士, 研究員, 主要從事衛(wèi)星大地測(cè)量和大地坐標(biāo)系方面的研究工作。

提示：其他平臺(tái)轉(zhuǎn)載請(qǐng)注明原始出處與作者

摘 要：2000國(guó)家大地坐標(biāo)系(CGCS2000)發(fā)布后的推廣使用不僅涉及大量參心坐標(biāo)系下的成果轉(zhuǎn)換，同時(shí)也涉及基于全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)(Global Navigation Satellite System，GNSS)手段獲得的點(diǎn)位坐標(biāo)的歸算。獲取GNSS觀測(cè)數(shù)據(jù)和將其歸算到CGCS2000采用的策略方法不同，如參考站選擇原則不同，整網(wǎng)平差前的分區(qū)方案不同以及采用不同的方法將位置從當(dāng)前歷元改正到CGCS2000等，將會(huì)使最終的CGCS2000系下的坐標(biāo)差異較大，最大可達(dá)到分米級(jí)。造成這種結(jié)果的原因在于GNSS數(shù)據(jù)處理的多個(gè)環(huán)節(jié)中依賴數(shù)據(jù)處理軟件操作者的理解，存在人為的選擇，換言之，GNSS數(shù)據(jù)處理缺乏科學(xué)的規(guī)則為依據(jù)。鑒于此，采用一種統(tǒng)計(jì)方法，即監(jiān)督聚類作為參考站選擇規(guī)則;采用間距分區(qū)法進(jìn)行區(qū)域劃分;并用板塊運(yùn)動(dòng)歸算方法將當(dāng)前歷元位置改正到CGCS2000。其中基于間距分區(qū)方案的站坐標(biāo)解算精度優(yōu)于區(qū)域劃分方案，三維方向的坐標(biāo)精度優(yōu)于2 mm。通過(guò)以上方案設(shè)計(jì)，X、Y、Z方向上的速度從0.92、0.72、0.97 mm/a分別降至0.19、0.45、0.32 mm/a，優(yōu)化和改進(jìn)了CGCS2000框架維持精度。

關(guān)鍵詞：CGCS2000 監(jiān)督聚類 板塊改正 間距分區(qū) 均衡性評(píng)價(jià)

從獲取全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)(Global Navigation Satellite System, GNSS)站觀測(cè)數(shù)據(jù)，到站坐標(biāo)歸算至CGCS2000，需要經(jīng)歷基準(zhǔn)站選取、數(shù)據(jù)處理、站坐標(biāo)歸算等過(guò)程。首先，由于已知點(diǎn)選取的不同，后續(xù)處理站點(diǎn)基于的基準(zhǔn)不同;其次，數(shù)據(jù)處理時(shí)如果采用國(guó)際高精度數(shù)據(jù)處理軟件(GAMIT、BERNESE等)，若站點(diǎn)較多，超過(guò)了軟件允許的范圍，需要進(jìn)行分區(qū)處理，不同的分區(qū)策略也將對(duì)數(shù)據(jù)處理結(jié)果產(chǎn)生影響;再則，在獲得平差站坐標(biāo)后需要?dú)w算到CGCS2000，而歸算方法的不同對(duì)結(jié)果會(huì)產(chǎn)生很大的影響。基于上述原因，本文主要介紹基于GNSS觀測(cè)數(shù)據(jù)到CGCS2000歸算過(guò)程中的優(yōu)化策略，并和常規(guī)方法進(jìn)行比較，同時(shí)就以上幾個(gè)環(huán)節(jié)的不同策略和方法進(jìn)行定性和定量分析，并給出實(shí)例和相關(guān)結(jié)論，供相關(guān)應(yīng)用借鑒。

1 基準(zhǔn)站選取

框架是坐標(biāo)系的具體實(shí)現(xiàn)。基準(zhǔn)站在框架維護(hù)中實(shí)際上起骨架作用，確定框架相對(duì)于理論定義坐標(biāo)系的相對(duì)位置關(guān)系;基準(zhǔn)站選取越科學(xué)，坐標(biāo)系實(shí)現(xiàn)越精準(zhǔn)。框架實(shí)現(xiàn)涉及基準(zhǔn)站數(shù)量、基準(zhǔn)站質(zhì)量、基準(zhǔn)站分布等內(nèi)容。

1.1 基準(zhǔn)站選取原則

本文主要基于國(guó)家基準(zhǔn)網(wǎng)數(shù)據(jù)處理過(guò)程具體說(shuō)明選取準(zhǔn)則。首先利用全球框架站點(diǎn)時(shí)序等資料，按照國(guó)際通用標(biāo)準(zhǔn)，并基于以下原則對(duì)各測(cè)站的數(shù)據(jù)質(zhì)量進(jìn)行分析：①連續(xù)性原則，測(cè)站在近3 a(或以上)進(jìn)行連續(xù)觀測(cè)，剔除觀測(cè)年數(shù)不夠以及處理過(guò)程中不連續(xù)和觀測(cè)質(zhì)量較差的站點(diǎn)。②穩(wěn)定性原則，站點(diǎn)坐標(biāo)時(shí)序穩(wěn)定性好，具有穩(wěn)定“可知”的點(diǎn)位變化速度。③高精度原則，速度場(chǎng)精度優(yōu)于3 mm/a。④多種解原則，至少3個(gè)不同分析中心的速度場(chǎng)殘差好于3 mm/a。⑤平衡性原則，站點(diǎn)盡量全球分布。⑥精度一致性原則，站點(diǎn)的位置和速度的精度應(yīng)當(dāng)一致。

在此基礎(chǔ)上，本文提出監(jiān)督分類七參數(shù)法對(duì)測(cè)站進(jìn)行精選[1-4]。在一個(gè)板塊(或塊體)上，各站的速度大小和方向應(yīng)當(dāng)基本一致，而且在空間上的變化應(yīng)是逐漸的。本文采用的主要方法是以板塊運(yùn)動(dòng)模型劃分的板塊邊界作為地學(xué)資料。對(duì)于粗選取的框架點(diǎn)，首先將實(shí)測(cè)的(X, Y, Z)的速度(VX , VY , VZ )按式(1)轉(zhuǎn)換為平面速度(Ve , Vn )，再根據(jù)式(2)擬合板塊模型歐拉矢量參數(shù)(ω'x , ω'y , ω'z )。

式中，r 為半徑;( φ, λ )為站點(diǎn)的緯度、經(jīng)度。

用求出的模型參數(shù)(ω'x , ω'y , ω'z )計(jì)算每個(gè)測(cè)站的速度，稱為模型速度。同時(shí)計(jì)算速度矢量的方位角，將各站的模型速度和方位角與實(shí)測(cè)速度和方位角相比較，剔除殘差項(xiàng)絕對(duì)值分別大于2σ1 和2σ2 的測(cè)站：

式中，σ1 為板塊內(nèi)測(cè)站模型速度殘差的中誤差;σ2 為方位角殘差中誤差;Λ為速度的方位角。

基于上述原則，在國(guó)際地球參考框架(international terrestrial reference frame，ITRF)站中選取了92個(gè)國(guó)際站作為框架站，這些站可作為我國(guó)基準(zhǔn)框架數(shù)據(jù)處理的基準(zhǔn)站，其分布見(jiàn)圖 1。圖 1中紅色三角是采用監(jiān)督聚類法選取的92個(gè)國(guó)際GNSS服務(wù)(international GNSS service, IGS)站。

圖 1 全球框架站點(diǎn)分布

1.2 測(cè)站分布均衡性評(píng)價(jià)方法

研究表明，測(cè)站的分布對(duì)計(jì)算結(jié)果會(huì)產(chǎn)生一定的影響，基準(zhǔn)站分布均勻，可使參數(shù)估計(jì)更精確可靠。最小二乘平差方法一方面要求觀測(cè)值要盡量多且精度要高，另一方面要求測(cè)站盡可能均勻地分布在整個(gè)穩(wěn)定地區(qū)，使關(guān)系矩陣有較強(qiáng)的結(jié)構(gòu)。在一個(gè)板塊上，站點(diǎn)的分布一般是不均勻的，所以應(yīng)根據(jù)站點(diǎn)覆蓋面積最大、分布盡量均勻的原則來(lái)布站，這樣不僅有利于衛(wèi)星定軌，也可使基準(zhǔn)構(gòu)架更合理。基于以上考慮，本文提出了站點(diǎn)的分布均勻化評(píng)價(jià)準(zhǔn)則。

理論上講，如果選擇的站點(diǎn)均勻分布在地球表面上，則求取網(wǎng)的重心坐標(biāo)應(yīng)該接近于坐標(biāo)原點(diǎn)(地心)，將此作為測(cè)站分布合理性評(píng)價(jià)指標(biāo)，公式為：

式中，(X0, Y0, Z0 )為重心坐標(biāo); N為測(cè)站數(shù)。

考慮到站點(diǎn)分布在地面上，不完全是理想的橢球面，受地面高低起伏的影響，X、Y、Z 滿足上述條件比較難，因此將網(wǎng)的重心坐標(biāo)轉(zhuǎn)換成大地坐標(biāo)。則評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)為網(wǎng)的重心坐標(biāo)經(jīng)度應(yīng)接近起始子午面，反映站點(diǎn)分布東西對(duì)稱;緯度接近赤道，反映站點(diǎn)分布南北對(duì)稱; 大地高接近地心。

2 分區(qū)方法及數(shù)據(jù)處理

2.1 間距分區(qū)與區(qū)域分區(qū)

1) 間距分區(qū)法

基準(zhǔn)站觀測(cè)共視衛(wèi)星，觀測(cè)數(shù)據(jù)中誤差的相關(guān)性與站間距有關(guān)，隨著站間距增大，相關(guān)性越來(lái)越弱。本文針對(duì)多基準(zhǔn)站、密集型分布連續(xù)運(yùn)行參考站(continuously operating reference stations，CORS)站網(wǎng)進(jìn)行基線解算時(shí)需要分區(qū)，尤其是網(wǎng)中站間基線長(zhǎng)度差異較大時(shí)的情況，提出了間距分區(qū)法[5-7]以提高解算精度。所謂間距分區(qū)法是根據(jù)各個(gè)測(cè)站之間的距離，將分布密集的測(cè)站抽稀，使距離較近的測(cè)站均勻地分布在不同的分區(qū)，盡量避免短基線，使基線長(zhǎng)度比較均勻，以此來(lái)提高GAMIT軟件對(duì)各測(cè)站基線解算的精度。用間距分區(qū)法進(jìn)行基線解算，既考慮了測(cè)站間距的問(wèn)題，保證各個(gè)測(cè)站間基線長(zhǎng)度較長(zhǎng)，又兼顧了測(cè)站分布狀況，使得測(cè)站分布較為均勻。以圖 2、圖 3中某省CORS站為例說(shuō)明間距分區(qū)法。

圖 2 某省CORS站分布圖

圖 3 間距分區(qū)法劃分的3個(gè)分區(qū)

2) 區(qū)域子網(wǎng)劃分法

區(qū)域子網(wǎng)劃分法是依據(jù)我國(guó)二級(jí)板塊分布，結(jié)合各板塊地理特征及測(cè)站分布情況進(jìn)行劃分的。也有按經(jīng)緯度進(jìn)行子網(wǎng)劃分[8]。

2.2 分區(qū)方法與整體解算一致性分析

以陸態(tài)網(wǎng)(crustal movement observation network of China, CMONOC)基準(zhǔn)站解算為例[6], 比較分析兩種分區(qū)法與整體解算結(jié)果的差異。為保證能進(jìn)行整網(wǎng)解算，選取全國(guó)55個(gè)陸態(tài)網(wǎng)絡(luò)連續(xù)運(yùn)行基準(zhǔn)站2013年3 d的觀測(cè)數(shù)據(jù), 區(qū)域框架站采用7個(gè)中國(guó)及周邊IGS框架站。分別采用整網(wǎng)解算方案以及兩種分區(qū)方案進(jìn)行解算，其站點(diǎn)分布情況如圖 4所示。圖 4中紅色五角星表示IGS站，藍(lán)色點(diǎn)表示陸態(tài)網(wǎng)連續(xù)運(yùn)行基準(zhǔn)站。

圖 4 55個(gè)陸態(tài)網(wǎng)CORS站分布圖及間距分區(qū)法測(cè)站分布示意圖

圖 4采用間距分區(qū)法將測(cè)站劃分為兩個(gè)區(qū)。圖 5為采用區(qū)域子網(wǎng)劃分法，依據(jù)中國(guó)二級(jí)板塊劃分及測(cè)站分布情況，保證每個(gè)板塊有足夠的站點(diǎn)。中蒙和中朝板塊合并劃為東北區(qū)，華北平原和鄂爾多斯板塊合并劃為華北區(qū)，魯東-黃海、華南及南海板塊劃為華東區(qū)，天山及塔里木板塊劃分為新藏區(qū)，其他小板塊合并為西部區(qū)，55個(gè)測(cè)站共劃分為5個(gè)區(qū)。

圖 5 區(qū)域子網(wǎng)劃分法測(cè)站分布圖

利用GAMIT/GLOBK軟件進(jìn)行解算，統(tǒng)計(jì)3種解算方案解得的基線長(zhǎng)以及測(cè)站坐標(biāo)，分析兩種分區(qū)方案與整網(wǎng)解算方案的基線長(zhǎng)度差及三維方向坐標(biāo)差，并計(jì)算基線的相對(duì)精度。圖 6為兩種分區(qū)方案與整網(wǎng)解算方案作差求得的基線相對(duì)精度;圖 7為兩種分區(qū)方案與整網(wǎng)解算方案B、L、H 方向坐標(biāo)差。

圖 6 兩種分區(qū)方案基線相對(duì)精度

圖 7 兩種分區(qū)方案大地坐標(biāo)系下坐標(biāo)差

從圖 6可以看出，間距分區(qū)法測(cè)區(qū)內(nèi)基線相對(duì)精度明顯高于區(qū)域子網(wǎng)劃分法，間距分區(qū)方案解算精度高且穩(wěn)定。從圖 7可以看出，間距分區(qū)方案解算的測(cè)站坐標(biāo)優(yōu)于區(qū)域子網(wǎng)劃分法，更加接近于整網(wǎng)解算方案，且精度均勻、穩(wěn)定，三維方向坐標(biāo)精度均優(yōu)于2 mm;在大地坐標(biāo)系下，水平方向的誤差也基本上在1 mm以內(nèi)，高程方向在2 mm以內(nèi)。

2.3 陸態(tài)網(wǎng)數(shù)據(jù)處理

選取全國(guó)240個(gè)陸態(tài)網(wǎng)絡(luò)連續(xù)運(yùn)行基準(zhǔn)站2013年1月共30 d的數(shù)據(jù)，同樣采用兩種方法分析解算結(jié)果差異：①間距分區(qū)法把測(cè)站均勻分布在6個(gè)測(cè)區(qū);②基于板塊按區(qū)域分區(qū)法分5個(gè)區(qū)。數(shù)據(jù)處理時(shí)采用我國(guó)及周邊15個(gè)IGS框架站, 利用GAMIT/GLOBK軟件進(jìn)行解算及平差，計(jì)算得到全國(guó)GNSS連續(xù)運(yùn)行基準(zhǔn)站在ITRF2008框架、2013.04歷元下的坐標(biāo)。

區(qū)域分區(qū)方案南北分量的中誤差平均值為±0.8 mm, 東西分量的中誤差平均值為±1.0 mm, 垂直分量的中誤差平均值為±2.6 mm。間距分區(qū)南北分量的中誤差平均值為±0.5 mm, 東西分量的中誤差平均值為±0.5 mm, 垂直分量的中誤差平均值為±1.9 mm。圖 8為240個(gè)陸態(tài)網(wǎng)絡(luò)連續(xù)運(yùn)行基準(zhǔn)站采用間距分區(qū)法得到的N、E、U三個(gè)方向的坐標(biāo)精度。

圖 8 240個(gè)陸態(tài)網(wǎng)絡(luò)連續(xù)運(yùn)行基準(zhǔn)站N、E、U方向坐標(biāo)精度

從圖 8可以看出，陸態(tài)網(wǎng)絡(luò)連續(xù)運(yùn)行基準(zhǔn)站各測(cè)站解算結(jié)果在三維方向上的坐標(biāo)精度均優(yōu)于3 mm;在站心坐標(biāo)系下，基準(zhǔn)站解算結(jié)果在水平方向的誤差均小于1 mm，高程方向的誤差均小于3 mm。

3 板塊運(yùn)動(dòng)改正

在獲得了各站點(diǎn)坐標(biāo)在ITRF框架、當(dāng)前歷元下的坐標(biāo)后，需要將站點(diǎn)坐標(biāo)歸算到CGCS2000坐標(biāo)系下，常用的做法一是采用強(qiáng)制約束平差的方法，即將CGCS2000的站作為平差基準(zhǔn)，進(jìn)行擬穩(wěn)平差，二是采用速度場(chǎng)歸算的方法[9-11]。通過(guò)兩種方式將坐標(biāo)改正到CGCS2000，并與這些站在CGCS2000下的坐標(biāo)進(jìn)行比較分析。為說(shuō)明方法的不同，本文對(duì)原國(guó)家測(cè)繪地理信息局收集的2014年國(guó)際及全國(guó)省級(jí)近1 800個(gè)CORS站(包括國(guó)際92個(gè)IGS站)1個(gè)月的觀測(cè)數(shù)據(jù)處理結(jié)果，采用兩種改正方法將坐標(biāo)改正到CGCS2000，與16個(gè)有CGCS2000坐標(biāo)的國(guó)家基準(zhǔn)站坐標(biāo)進(jìn)行比較，分析結(jié)果差異。

3.1 兩種方法一致性檢驗(yàn)

圖 9是采用速度場(chǎng)歸算的方法將ITRF2008框架下16個(gè)國(guó)家基準(zhǔn)站在2014.664歷元下的坐標(biāo)歸算到CGCS2000下，并與CGCS2000下的大地坐標(biāo)基準(zhǔn)差異進(jìn)行比較，具體見(jiàn)圖 9[11]，圖 9中差值單位換算成m。圖 10為采用擬穩(wěn)平差的方法強(qiáng)制歸算的結(jié)果(N、E兩方向)。

圖 9 速度場(chǎng)歸算后與已知值差異

圖 10 CGCS2000框架擬穩(wěn)基準(zhǔn)平差解與CGCS2000坐標(biāo)的比較

從圖 9、圖 10中可以看出，整體上兩種方法差異大的站點(diǎn)為XNIN、DLHA、KMIN、HRBN、HLAR。將這幾個(gè)站按板塊進(jìn)行定位，其中XNIN、DLHA位于柴達(dá)木板塊，KMIN位于川滇板塊，HRBN、HLAR位于中蒙板塊。這幾個(gè)塊體站的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)與位于中原地區(qū)的其他各站差異較大，見(jiàn)圖 11。從站的分布可以看出，中部地區(qū)站分布得比較密，約束平差在選取基準(zhǔn)進(jìn)行平差時(shí)，會(huì)基于用戶指定的基準(zhǔn)站組，根據(jù)赫爾默特七參數(shù)轉(zhuǎn)換殘差分析，選取運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)一致的基準(zhǔn)站群作為擬穩(wěn)平差基準(zhǔn)。因此，與中原運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)一致的站點(diǎn)平差后結(jié)果與速度場(chǎng)歸算結(jié)果較為吻合，而位于與中原趨勢(shì)不一致的板塊上的站點(diǎn)轉(zhuǎn)換結(jié)果較差，達(dá)到分米量級(jí)。

圖 11 全國(guó)CORS站分布與CGCS2000約束平差后與真值差異大的站點(diǎn)分布圖

3.2 結(jié)果比較分析

將全國(guó)各省級(jí)1 700多個(gè)CORS站按上面兩種方法得到各測(cè)站在CGCS2000下的兩套坐標(biāo)求差，將各站N、E方向的差異表示成矢量，圖 11為站點(diǎn)分布圖及兩種方法差矢量分布圖。

圖 11中只畫(huà)出了與CGCS2000差異在分米量級(jí)(大于10 cm)的各站點(diǎn)的分布，對(duì)照速度場(chǎng)和板塊模型可以看出，這些差異的走向和板塊的運(yùn)動(dòng)方向一致，差異大的站都分布在東北、西北、川滇地區(qū)。平差后的整體網(wǎng)“回歸”CGCS2000的趨勢(shì)同所選基準(zhǔn)網(wǎng)的分布、密度、運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)有關(guān)。在所選取的基準(zhǔn)站網(wǎng)24個(gè)基準(zhǔn)站中，中東部測(cè)站有10個(gè)站占了62%，且分布密度相對(duì)集中，決定了整體網(wǎng)的“走向”，因此差異大的點(diǎn)基本上都是和我國(guó)中部地區(qū)速度場(chǎng)走向不一致的點(diǎn)，即分布在東北、西北和華南川滇地區(qū)，這些區(qū)域基本上也是板塊變形大的區(qū)域。約束平差由于未顧及板塊運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的不同，因此平差的結(jié)果較差。

4 綜合結(jié)果分析

基于上述方法確定了我國(guó)1025個(gè)站點(diǎn)(剔除了只有一期觀測(cè)數(shù)據(jù)和站坐標(biāo)精度比較差的站點(diǎn))的速度場(chǎng)，X、Y、Z速度場(chǎng)精度均方根(root mean square, RMS)由0.92、0.72、0.97 mm/a提高到0.19、0.45、0.32 mm/a。以這個(gè)速度擬合和建立了我國(guó)板塊運(yùn)動(dòng)模型CPM-CGCS2000[12-13]，并與國(guó)際上的ITRF2005、APKIM2005、PB2002、NUVEL1A[14-18]等模型進(jìn)行比較，同時(shí)也與國(guó)內(nèi)兩種模型[19-20]進(jìn)行比較。

圖 12為BJFS、URUM、SHAO、WUHN這4個(gè)站各個(gè)模型歸算后在經(jīng)度、緯度方向與CGCS2000的差異。將文獻(xiàn)[20]速度場(chǎng)模型稱為CHINA_F，文獻(xiàn)[19]計(jì)算的速度場(chǎng)為CHINA_W。由圖 12可見(jiàn)，CPM-CGCS2000水平方向上比ITRF2005、APKIM2005、PB2002、NUVEL1A更加精確，與CHINA_F、CHINA_W兩個(gè)模型相比，CPM-CGCS2000精度也更均勻，更能精確反映站點(diǎn)的水平運(yùn)動(dòng)。

圖 12 各模型值與CGCS2000真值水平方向上的比較

5 結(jié) 語(yǔ)

確定GNSS觀測(cè)站在CGCS2000下的坐標(biāo)，不同的方法對(duì)最終結(jié)果都會(huì)產(chǎn)生很大影響[21-22]。不同于常規(guī)處理方法，針對(duì)GNSS網(wǎng)解算基準(zhǔn)選取，本文提出了顧及板塊運(yùn)動(dòng)因素的監(jiān)督聚類基準(zhǔn)站選取方法;針對(duì)密集型大網(wǎng)解算基線長(zhǎng)度懸殊過(guò)大，提出了顧及站間誤差傳播相關(guān)性因素的間距分區(qū)方法;同時(shí)對(duì)于解算得到的當(dāng)前歷元下的站坐標(biāo)歸算到CGCS2000，提出了基于速度場(chǎng)的站坐標(biāo)的歸算方法。相較于傳統(tǒng)的方法，本文方法能夠提高整網(wǎng)的解算精度，速度場(chǎng)的精度也有很大提高，擬合的板塊運(yùn)動(dòng)的精度也是目前國(guó)內(nèi)精度最高的。

參考文獻(xiàn)：略