GPS測量技術和全站儀在山區高程控制測量中的應用探討
2013-12-12 17:52:27 來源: 測繪論壇 作者：
在山區測圖作業中，進行幾何水準測量難度極大，而山區高差大，測圖所采用的基本等高距大，高程測量的精度要求相對較低，所以可以考慮采用G P S 測量技術和全站儀來代替水準測量作為測圖的高程控制，我們在測圖作業中成功的采用 G P S測量技術和全站儀進行高程控制測量，不僅滿足了測圖的高程精度要求，而且大大提高了作業效率，取得了良好的經濟效益和社會效益。
1 GPS的工作原理及技術特點
1.1 GPS 的工作原理
GPS(Global Positioning System)系統是一種采用距離交會法的衛星導航定位系統。它是以三角測量的定位原理來進行的。它采用多星高軌測距體制，以接收機至 G P S 衛星之間的距離作為基本觀測量。當地面用戶的GPS 接收機同時接受到 3 顆以上衛星的信號后，通過使用偽距測量或載波相位測量，測算出衛星信號到接收機所需要的時間、距離，再結合各衛星所處的位置信息，將衛星至用戶的多個等距離球面相交后，即可確定用戶的三維(經度、緯度、高度)坐標位置以及速度、時間等相關參數。
在 G P S 測量中通常采用兩類坐標系統，一類是在空間固定的坐標系統，另一類是與地球體相固聯的坐標系統，稱地固坐標系統。在實際使用中需要根據坐標系統間的轉換參數進行坐標系統的變換，來求出所使用的坐標系統坐標。這樣更有利于表達地面控制點的位置和處理G P S 觀測成果，因此全球定位系統作為新一代的衛星導航與定位系統，以其全球性、全天候、高精度、高效益的顯著特點，已經在測量領域得到了廣泛的應用。
1.2 GPS測量的特點
相對于經典測量學來說，G P S 測量主要有以下特點：
1) 測站之間無需通視;
2) 定位精度高;
3) 觀測時間短;
4) 提供三維坐標；
5) 操作簡便；
6) 全天候作業。
2 作業方法
我們以某測區為例，整個測區呈不規則的帶狀，長約 20km，面積約 30km ，地類為山地，高差變化不大，多數地區不能通車。測圖比例尺為 1 ∶2000，基本等高距為 2 m 。鑒于在測區幾乎不可能進行幾何水準測量，經過周密的技術設計和安排，決定采用布設G P S 高程控制網配合全站儀施測，三角高程導線加密的方法進行高程控制測量。
2.1GPS 高程控制
用Trimble5700 型、4000see 型GPS接收機共 6 臺接收機，以靜態測量的作業方式在整個測區布設一個四等G P S 高程控制網作為首級高程控制。整個測區為不規則的帶狀區域，為了便于次級加密，在測區沿線每隔3km 布設一對GPS 點，采用邊連接的方式聯測成網。觀測要求為：每點觀測時段數≥ 2，時段長度≥60min，數據采樣間隔 15s，衛星高度角不小于 15°，天線高在觀測前后各測量一次 ( 較差小于3mm) ，取其平均值。否則應查明原因并重測該時段。
控制網外業數據采集完成后，應進行基線向量解算。當采用不同型號的接收機時，應將觀測數據轉換成同一格式。基線解算按同步觀測時段為單位進行，并且應有基線處理報告。當基線長度≤ 15km 時，須采用雙差固定解，當基線長度≥ 1 5 k m時，可以在雙差固定解與雙差浮動解中選擇最優結果。基線解算結束后應進行復測基線、同步環、異步環的檢驗工作，結果應符合“GPS 測量規范”第 12.2 條款檢核要求后，方可進行平差計算。
三維無約束平差統一在W G S - 8 4 坐標系下進行，采用隨即軟件TGO1.6 或武漢測繪科技大學研制的Power-ADJ V4.0 軟件進行解算。為確保成果的精確性和可靠性，對三維平差處理的結果，應進行認真分析、比較，剔除有粗差的數據。平差結果應滿足各項精度指標，且應有精度評估報告。
二維約束平差統一在 1980 西安坐標系下進行，平差計算可采用Power-ADJ V4. 0 版軟件，平差結果應滿足各項精度指標要求并應提供精度評估報告。
作業中聯測 4 個四等水準點作為高程約束條件，其中帶狀網的兩端各聯測 1 個，中部聯測2 個。采用Power-ADJ V4.0 平差軟件對整網進行高程擬合計算，從而推求出待求點的高程值。在測區共計布設 2 4個GPS 高程點，點間最大高差達 152m 。
2.2 三角高程加密
在 G P S 高程控制網的基礎上，利用測角精度優于 5 ″的全站儀施測三角高程導線進行高程加密。按圖根級高程控制的精度要求施測：正、倒鏡各觀測一次作為一個測回，取其平均值作為單向觀測高差值；各邊進行對向觀測，對向觀測的高差較差值不大于 0.4m/km ；支點單向觀測不同的棱鏡高度各一個測回，測回較差不大于 0 . 2m(1/10h，h 為等高距，按2m 計，下同)；三角高程線路閉合差不大于0.6m(1/3h) 。共施測三角高程導線8 條，計30.2km。
3 精度統計
3.1GPS高程
平均值為± 2.4mm ；豎向誤差最大值為±7.4mm，平均值為± 3.4mm 。這表明整網內部附和情況良好。固定G P S 網兩端和中部的 4 個已知高程點作為高程約束條件，對整網進行高程擬合平差處理。平差結果中，高程誤差最大值為±24.2mm，平均值為± 11.1mm。
3.2 三角高程
對 53 條對向觀測邊和8 條三角高程導線進行精度統計，其中對向觀測邊最大邊長 1.20km，平均邊長0.42km；對向觀測高差最大較差值 6 5 . 8 m m ，平均較差值9 .3mm。三角高程導線閉合差最大值211mm ，平均值90.6mm。具體統計結果見表 1，表 2。
表 1 三角高程導線閉合差統計
|
序號
|
線路長/km
|
閉合差/mm
|
序號
|
線路長/km
|
閉合差/mm
|
|
1
|
3.10
|
+134
|
5
|
5.15
|
-211
|
|
2
|
4.33
|
-79
|
6
|
4.60
|
-29
|
|
3
|
4.35
|
+96
|
7
|
1.88
|
-2
|
|
4
|
1.56
|
+111
|
8
|
5.38
|
-63
|
表 2 對向觀測高差較差值統計較差值 / m m
|
較差值/mm
|
0-10
|
10-20
|
20-30
|
30-40
|
40-50
|
50-60
|
≥60
|
|
邊數
|
20
|
14
|
5
|
4
|
3
|
3
|
4
|
|
所占比例％
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37.7
|
26.4
|
9.4
|
7.5
|
5.7
|
5.7
|
7.6
|
3.3 精度分析
由表1 ，表 2 中的統計數據可得：（1) 三角高程對向觀測高差中偶然中誤差
M對向＝±√＜△△ /(4n)＞＝±13.9mm
（2）三角高程每千米高差中數偶然中誤差
M△＝±√＜ (△△ / R) /(4n)＞＝±23.6mm
（3 ）高程線路閉合差的中誤差
Mw＝± √＜(ww/ F ) / N＞＝±5 4 . 1 m m
式中：△為對向觀測高差不符值；n 為對向觀測邊數；R 為對向觀測邊長，k m ；w 為高程閉合差；N 為三角高程導線條數；F 為三角高程導線長度，k m 。
取三角高程每千米高差中數全中誤差
Ms ＝2M △＝±47.2mm
根據誤差傳播規律可得：
M W 2 ＝M G²＋M S²
則G P S 高程點的高程中誤差：
MG ＝±18.7 mm
此結果與GPS 網平差的結果基本相符。統計精度表明，所測結果完全能夠滿足圖根點高程控制測量對于高程閉合差小于0.6m(1/3h)的精度要求。
4 技術總結
4.1GPS 高程測量
G P S 基線網是建立在大地橢球面基礎上的三維坐標網。高程約束平差就是以已知高程點為基準將大地橢球面強制擬合到大地水準面上的，而大地水準面是一個不規則的曲面，很難用數學模型代替，故G P S 高程約束平差只是一個近似的擬合過程。因此，G P S 高程測量的精度不僅與已知高程點的精度和G P S 靜態基線網的內部附和精度(觀測精度) 有關，而且與已知高程點在網中的分布情況有關。
實踐表明，在 G P S 高程網的四周和中央聯測已知高程點作為高程固定約束條件，使待定點分布在已知點之間的控制范圍以內，從而避免外推擴展擬合水準面造成較大的擬合誤差。另外，采用與大地水準面擬合程度較好的大地橢球面進行高程約束平差，能夠得到較好的高程擬合結果。
4.2 三角高程測量
三角高程測量的基本原理為：
h ＝Ssinα＋i －v ＋CS
式中：s 為斜距；i 為儀器高度；v 為目標高度；α為豎直角；C 為大氣折光差；S 為地球彎曲差。
在豎直角 a 的觀測中一些操作上的問題容易忽視，因而在實際作業中應注意以下兩點：
1 ）豎直角指標差的影響。應該采用正、倒鏡觀測作為一個完整的測回，這樣才能消除豎直角指標差的影響。
2）儀器整平問題。儀器是否嚴格整平直接影響到豎直角的準確性。假設全站儀管氣泡的靈敏度為30 ″/2mm ，則 1mm 的整平誤差就會導致 1 5 ″的豎直角測量誤差，以500m 的觀測邊長為例，由此產生的三角高程觀測誤差δ h 將達 3 6 . 4 m m ，這就會直接影響三角高程的施測精度。
5 結論
采用GPS 高程測量配合全站儀施測三角高程導線的方法，來代替山區幾何水準測量作為高程控制的作業方法，能夠在平面控制測量的同時完成高程控制測量，大大提高工作效率。但是，GPS高程測量和全站儀三角高程測量不僅與已知高程點的精度和施測精度有關，而且與網型布設情況、已知點的分布、高程擬合計算的數學模型以及氣象條件等諸多因素有關，需要在實際工作中不斷總結提高，才能將作業精度和工作效率很好的結合在一起。
[1] 張風舉,王寶山.“GPS”定位技術[M]. 北京:煤炭工業出版社,1997.
[2] 周忠謨,易杰軍,周琪.GPS 衛星測量原理[M].北京:測繪出版社,1997.
[3] GB/T18314-2001全球定位系統(GPS)測量規范.
[4] 喬仰文.GPS 高程轉換的若干問題的研究[J].測繪通報,1997(11):17-19.
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