隨著GPS技術的不斷普及，許多城市都在利用它對城市控制網進行改建、擴建。而舊網的坐標資料以及多年積累的成果資料還須利用，這就涉及到新舊坐標的換算問題。

　　桂林市原平面控制網始建于1956年，1976年改建，因當時沒有國家高級網點資料，起算點的精度較低、整個網有較大偏差。
　　隨著經濟的發展，城市規模不斷擴大，原城市控制網已顯得不適應，1996年，我院采用GPS 技術對桂林市原平面控網進行改建與擴建，聯測國家高級網點：建立了新的坐標系統。計算結果顯示，GPS網有較高的精度，對十幾個重合點的比較來看，除少數點外，原網的內部精度也較高。

　　在啟用新坐標之前，考慮到除重合點外，舊網中近百個二、四等點、大量的等級導線點及規劃道路中心點的坐標均為舊坐標。為便于利用，必須進行坐標轉換。

　　1　新舊坐標的擬合處理
　　坐標換算有嚴密法和近似法。嚴密法須捉取舊網的全部觀測資料重新平差計算，費時且不經濟，我們選擇近似法。
　　 近似法有三種：簡單變換法、仿射變換法和正形變換法。仿射變換法不便于電算，我們選用前者和后者。以便比較。另外還采用了平均值法。
　　1.1　簡單變換法
　　變換方程：　
　　　　　　　　
　　式中調x，y和x'、y'分別為新舊（或舊新）網重合點的坐標，a、b、、k為變換參數，顯然要解算出a、b、、k，必須至少有兩個重合點，列出四個方程。

　　即可進行通常的參數平差，解求a、x、b、c、d各參數值。將之代人（3）式，可得各擬合點的殘差（改正數）代人（2）式，可得待換點的坐標。

　　1.2 正形變換法
　　同樣引人誤差概念，取到p3，p4，物項，（4）式可變為：
　　進行通常的參數平差，求出p0、q0、p1、q1、p2、q2、p3、q3各參數值，按（4）式可得待換點坐標，按（5）式可得各擬合點的擬合殘差（改正數）。

　　1.3 　平均值法
　　由于電算方便，在計算中我們嘗試選用n個擬合點，組合成 對坐標，分別代入（2）式解算得組參數，并取其平均值作為各參數的值，姑且稱其為“平均值法”。采用此法，所得結果與參數平差相差很小。

　　2　比較計算結果
　　以上用三種方法對同一組擬合點進行擬合計算，所得三組殘差之差很小，結果理想。簡單變換法和正形變換法均遵循利用最小二乘原理，算法較為嚴密，比平均值法好。而平均值法無需解算法方程，易于編程，可應急使用（編程與具體計算略）。比較結果見表1。

　　3　值得注意的問題
　　若新網與舊網差別較大，而新網尚在擴建，則在新系統啟用前舊系統仍需使用，這就需要把新網的某些點歸算至舊網中以便利用。當新網點在舊網內時，換算結果均較理想；當新網點在舊網外較遠時，有時換算結果偏差較大，這時就只能選擇精度較高的重合點作為擬合點。檢驗擬合結果是否可靠，可用算出的參數先把離舊網最遠的新點換算到舊網中，若換算結果偏差不大，即該參數可靠，否則應重新組合另一組擬合點計算。如果各組參數都不理想，便不能把遠離舊網的新點歸算到舊網中。

　　4　體會與建議

　　4.1　在改建或擴建前，應設計選擇好重合點，最好選擇足夠數量的高等級點作重合點。
　　4.2　當理想參數算出后，即固定于微機或袖珍機，井把大量的常用待換算點坐標算出備用。臨時用到的點（包括舊系統的道路中心點）隨用隨算。
　　4.3　編好程序后，只要把新舊坐標在公式中的位置互換，即可計算新舊互換的參數。