摘要：山區中密集的障礙物影響了GPS觀測，使其可選點位數量不能滿足實際測量工作的需要。本文研究用無定向導線完成對控制點的進一步加密，增強了GPS選點的靈活性，可以在多障礙地區大大提高GPS測量的應用比重。

關鍵詞：GPS 控制點 障礙物 無定向導線

在我國南方山區，由于地形復雜、植被茂密，各種障礙物會影響)*+ 接收機對天空信號的接收，給選點和測量帶來一定難度，導致)*+ 控制點數量過少或不能相互通視［%，!］。這里重點討論如何用常規控制測量的方法，快速、準確地完成對孤立)*+ 控制點的進一步加密，以滿足實際工作的需要。

1 應用無定向導線聯測GPS控制點的加密

在兩個孤立的)*+ 控制點間完成進一步的加密工作，可以采用無定向導線［&］。與常規導線測量不同之處在于，此時不需要已知的起始方向，只要在導線的首尾兩端各有一個已知的)*+ 控制點就可以了，解決了)*+ 點位過少的矛盾。如圖% 中所示，! 和" 為坐標已知的孤立)*+ 控制點，# 至$ 點為測區中需進一步加密的待定控制點，由于障礙物的影響，無法用)*+ 定位技術測定其坐標。根據現場的實際情況，這里用無定向導線完成加密工作。

首先進行常規的外業測量，觀測各導線邊的邊長和轉折角。內業計算中，由于沒有已知方向的起始方位角，先假設!# 邊的近似坐標方位角為!%!#，按計算支導線的方法，根據! 點的坐標（ &!，’!）和外業觀測數據進行坐標正算，依次推求出# 至$ 點直至" 點的坐標（ &%"，’%"）。顯然，由于!%!#的假設誤差，使&%" ! &"，’%" ! ’"。假設其誤差為"，相當于使導線整體旋轉了一個角度"，

經過改正從而得到!# 導線邊的改正坐標方位角!!# (!%!# *"，再重新計算各導線點的坐標，直到" 點（ &+"，’+"）。
由于角度和邊長在外業觀測中不可避免地存在誤差，因此&+" ! &"，’+" ! ’"。令,& ( &+" ) &"，,’ ( ’+" ) ’"，, (（ ,!& * ,!’）% - !
, 稱為導線全長閉合差，. ( , -!$ 應滿足相應等級的導線全長相對容許閉合差的精度要求（!$ 為導線邊全長），在此基礎上，再對各導線點坐標進行相應的平差處理，就可得到各導線點的可靠坐標值。

由于無定向導線缺少相應已知方位角作為檢核條件，不易發現外業測量值中的錯誤，但隨著新型的精密測量儀器廣泛應用，自動化程度越來越高，數據自動采集、自動存儲、編程計算，避免了過去測量中人為讀錯、記錯、算錯等情況的發生。對于個別觀測值中存在的粗差，是可以通過以下兩項檢驗計算進行輔助判斷的：

（1）通過計算導線全長閉合差!，檢查全長相對閉合差" # ! $!% 是否超限進行檢核。
（2）通過計算相似可靠系數& 來確認觀測值中是否存在粗差
若&!! 且相差較大，說明外業觀測的角值或邊長有錯誤存在，改變了圖形形狀，需進行核查或重新進行外業觀測。
若& # ! 或& "!，說明外業觀測數據僅包含誤差而沒有錯誤，此時) 點計算坐標與已知坐標不符的主要原因是由于起始邊方位角!’(.的近似誤差造成的。

2 算例

為了檢驗無定向導線的可靠性，現在和普通附和導線進行比較計算。如圖" 所示：.、/、0、% 為已知的#$% 控制點，現在.、0 間進一步加密，布置了& 個二級圖根導線點，已知數據和外業觀測數據如表! 中所示。

2.1 按二級附和導線計算、檢核

（1）計算角度閉合差!"# + "/3；
（2）坐標增量閉合差!* # -1--’ +，!- # -1-"" +，!% # -1-"& +；
（3）導線全長相對閉合差" # !% $!%，" #! $ &- )&’，符合小區域二級導線的精度要求。各導線點計算坐標見表"。
2.2 按無定向導線計算
（1）計算可靠系數& # %’.0 $ %.0，& # -1*** */*；
（2）坐標增量閉合差!* # -1-!. +，!- # -1-"" +，% # -1-"( +；
（3）導線全長相對閉合差" # !% $!%，" #! $ ". -!/，符合小區域二級導線的精度要求。
2.3 假設觀測值中某邊包含! + 粗差時計算
（1）計算可靠系數& # %’.0 $ %.0，& # -1**’ (；
（2）坐標增量閉合差!* # -1&-( +，!- # -1)*" +，!% # -1..( +；
（3）導線全長相對閉合差" # !% $!%，" # ! $ !-)&，已超限。

從表" 中的結果可以看出，按附和導線和無定向導線兩種計算形式，得到的控制點坐標值非常接近；導線全長相對閉合差有一些差異，主要是由于平差過程不同引起，但都符合二級圖根導線的精度要求；而邊長有粗差存在時，可以通過& 和" 的大小反映出來，同樣，角度觀測值包含粗差時亦然。對于可靠系數& 的限差大小，還需進一步研究確定。

3 結束語

用常規無定向導線加密#$% 控制點，在障礙物多、已知#$% 點少且不能通視的情況下，是一種方便、靈活和有效的方法。