摘要:對影響GPS基線解算質量的主要因素進行分析和研究，根據多年GPS測量實踐經驗，結合實例闡明基于GPSuvey軟件的GPS基線解算的優化技術和方法。

關鍵詞:GPS基線解算;固定解;浮動解;殘差曲線;優化

一、引言

根據多年來的GPS短基線(簇8k m)外業觀測和基線數據處理的經驗，即使通過選取恰當的點位來保證良好的觀測條件，進行星歷預報來保證觀測到的衛星數目及星座的圖形強度(GDOP-<6)，但在實際的基線解算過程中，時常會遇到基線只有浮動解而無固定解。在此情況下，對基線解算進行優化處理后通常能夠得到固定解，從而提高基線質量，避免或減少返工重測現象。

二、影響GPS基線解算質量的主要因素及處理措施

影響GPS基線解算質量的因素較多也較為復雜，如衛星的周跳、星歷誤差、對流層及電離層影響、多路徑誤差、無線電干擾、不明因素影響及起算點誤差過大等都會影響基線解算。

1. 起算點對基線解算的影響。基線解算時，需要一個點的WGS-84坐標作為起算，而該點的點位精度直接影響基線解算的精度，其影響可用下式計算凡= 0 .6 x 1 0一 4x 8 . b式中，8m為起算點的坐標誤差;b為以km為單位的基線長度;6b為因起算點誤差而引起的基線向量誤差。邊長 b二 5k m時，如果要使Sb<1m m則要求(S,n < 3 m 。在SA政策取消前難以達到3m 的絕對定位精度，隨著2000年5月1日起SA政策取消，現在用測量型GPS接收機進行靜態觀測，絕對定位精度能達到或優于1 m。現在進行GPS靜態測量，起算點的誤差對基線解算的影響不會超過0.3 mm.

2. 衛星整周模糊度難以確定的影響。由于個別或少數衛星觀測時間太短，而導致這些衛星的整周模糊度難以準確確定。對于參與解算的衛星，其整周模糊度不能確定，必將對這一組同步觀測的基線解算帶來影響。

對于衛星觀測時間過短，是非常容易識別的，因觀測時間短，則觀測記錄的數據量就會小。解算基線時觀察衛星相位跟蹤圖，能直觀地看到觀測到的各顆衛星的出、沒時間。當基線無固定解時，在基線報告中可以看到各顆衛星的整周模糊度及其誤差。

3. 確定適當的歷元間隔及衛星截止高度角。一般地，對于同步觀測時間較短時，可適當增加歷元間隔，讓更多的數據參與基線解算;反之，可適當減少歷元間隔，讓更少的數據參與基線解算。既考慮到觀測的時間長短又要顧及到歷元間隔(采樣率)，通常靜態觀測的采樣率以巧s為宜。就基線解算而言，當觀測到的GPS衛星數目足夠多時，可適當調高衛星截止高度角，讓更多的高空衛星數據參與解算;反之，可適當降低高度角，讓更多的衛星數據參與解算，似乎有一定的益處。而實際上，增大高度角雖可提高相位觀測值的精度，但會使衛星圖形強度變弱，影響到坐標精度，因此調高高度角是徒勞的;降低高度角，可能有更小的中誤差值，但此時對流層誤差的影響特別嚴重，也會得不償失。因此衛星截止高度角以150為好。

4. 多路徑誤差的影響。布設短邊的小區域GPS控制網，多路徑誤差是主要的誤差源之一。

文獻「 1」對多徑誤差進行了研究分析，認為如下措施有助于削弱多徑誤差:點位盡量避開高反射體;選用能削弱多徑誤差的天線，如具有Pinwheel的天線;采用扼流圈天線;可能時，延長每點的觀測時間，最好在一天的不同時間觀測。作者根據多年作業經驗認為措施切實可行。

5. 對流層或電離層折射的影響。對于短基線，通過選擇適當的計算模型，基本上可消除對流層或電離層折射對基線的影響。在GPSurvey 2.35中，電離層改正可選擇的模型為:廣播模型(Broadcastmodel)，自由模型(Iono free)和無電離層模型(None);對 流層改正模型為:霍普費爾特模型(Hopfield)，戈得一古德曼模型(Goad-Goodman)，薩斯塔莫寧模型(Saastamoinen)，勃蘭克模型(Black)，賴勒模型(Niell)和無對流層模型(None),

6. 衛星的周跳及星歷誤差的影響。衛星的周跳可在相位觀測圖中看出，當觀測數據中包含有較多周跳時，可增長歷元間隔，這樣可跳過中斷的數據而繼續解算。盡管各種后處理軟件都有處理周跳的功能，但還是不參加計算為好。如觀測到的衛星較多，可刪除該星，不參加基線解算。若衛星有較大的星歷誤差，必然與其他衛星不兼容，這在基線解算后的衛星殘差曲線圖中能反映出來。
7. 其他因素的影響。除上述多種因素影響外，基線沒有固定解的可能原因:觀測條件不好，如測站附近有微波、無線電等干擾源，或被建筑物、樹陰等遮擋;所觀測到的衛星星座的圖形結構較差;不明因素的影響使衛星信號不正常，同步觀測時間太短等。

三、基線解算質量分析

按照GPS作業規程及多年的外業觀測和基線數據處理的經驗，在GPSurvey2.35 軟件中，其衛星截止高度角默認值150較適宜。電離層和對流層改正模型也可酌情進行選擇，電離層改正默認值為廣播模型，對流層改正默認值為霍普費爾特模型。對于在基線解算中出現基線無固定解的情況，通常對下面的內容進行分析，找到基線質量較差的原因，采取相應的方法和措施來優化基線解算結果。
1. 基線解摘要分析

在基線解詳細摘要(DetailedS ummary)中能夠獲得基線解算的重要信息，如基線是否有固定解(Fixed)等。通常，只要方差比(Ratio)_}> 1 .5， 則認為基線就有雙差固定解，否則為浮動解(Float)。對于方差比(也稱質量因子)，該值越大說明基線質量越可靠，對于參考方差則數值越小越好。

2. 整周模糊度分析

當基線無固定解時，在基線解摘要中可以進一步查看模糊度摘要(Ambiguity Summary)，其中列出了各顆衛星的模糊度值及其相應的誤差。模糊度的誤差值越小越好，該值越小其解越可靠。小于1周較為常見，大于1周則可初步判定可能含有粗差，數值更大者無疑是粗差，該星應刪除。

3. 衛星相位跟蹤圖分析

從衛星相位跟蹤圖中可看出觀測到多少顆衛星。若GPS接收機為單頻接收機，則只能跟蹤到L1;若為雙頻接收機則可同時跟蹤到L1和L2。倘若衛星有周跳，則直線有間斷點，但較長時間的間斷不是周跳，而是障礙所致，可能是高山或其他遮擋。

4. 衛星殘差曲線圖分析

在GPSurvey2.35 中，基線解算完成后，通常情況下，除參考衛星外，兩臺接收機同步觀測到的每顆衛星都有殘差曲線圖。每顆衛星的相位觀測質量，可以通過殘差曲線的觀察分析得出正確的結論，決定是否刪除該衛星數據，如果經分析認為該星數據誤差較大則應刪除，使其不參與基線解算，從而提高基線質量。

在一條基線內，若某顆觀測衛星的殘差曲線圖，其曲線在較小范圍內波動且接近殘差0線，說明該衛星的相位觀測質量良好。若曲線呈傾斜狀，或振幅較大的曲線，則說明該衛星的數據質量較差，可考慮是否剔除，重新處理基線。若所有的殘差曲線形狀相似且衛星的數據質量較差，則可能是參考衛星的數據質量存在問題，可考慮是否剔除該參考衛星或更換參考星后再重新處理基線。
觀察各條基線的殘差曲線圖，若其中的某顆衛星雖在較小范圍內波動，甚至幾乎是直線，但在各條基線中的殘差曲線圖都明顯偏離中央，則應刪除該衛星后再解算基線。

若殘差曲線表明開機或關機時候的某一時間內的觀測數據質量較差，如參考衛星也有顯著的殘差曲線圖，則可裁剪時間，去掉數據質量差的部分再重新解算基線。

根據作者多年的探索，認為只要有較好的觀測條件和足夠的觀測時間，即使是只有浮動解的基線，可以通過剔除某(幾)顆衛星，或者對觀測時間進行裁剪，大部分都能得到固定解。

四、基線解算的優化實例

2001年7月28日在待補至昭通高速公路四等GPS網測量，用4臺Trimble 4600LS GPS接收機以靜態模式觀測，觀測時間段為7:30-8:30(即北京時間15:30-16:30)。數據采樣率為15s ,PD OP值感6，觀測到的有效衛星數為9顆。衛星截止高度角為150，基線解算采用隨機軟件GPSurvey 2.35進行。4個點的位置精度都優于1 m(最大位置誤差為0.8 m)。基線解算結果見如表la

從表1可知:6條基線中有3條為固定解，有3條為浮動解。對浮動解的基線應進一步查閱其基線解詳細摘要和模糊度摘要情況，如表1中41-39,41-40及42-393條浮動解基線，再進一步查看模糊度摘要。以42-39基線為例，其模糊度摘要中的模糊度值和誤差如表20

從表2可看出，由于29號衛星的模糊度值不能確定，29號衛星的模糊度解中明顯含有粗差。此外在詳細摘要中可查看各顆衛星的相位觀測情況，如圖to

由圖1知，跟蹤到9顆GPS衛星的相位，從上圖知各顆衛星的相位跟蹤情況良好。由于18號衛星是參考衛星，因此表2中沒有其模糊度值。

有了上文的初步判定，進一步查閱各顆衛星的基線解算殘差圖，進而確定是由于哪一顆(或者是哪幾顆)衛星的原因導致基線沒有固定解。仔細查看殘差圖，還會發現在某一時間段內的殘差較大，或者殘差突變等不正常現象。所觀測到的9顆衛星的殘差曲線圖，限于篇幅選擇其中有代表性的4顆衛星5,8,23,29號的殘差曲線圖示于圖2

觀察9顆衛星和殘差曲線圖可知，殘差最大值為5號衛星，其值為6.0 cm;原因是觀測到該星的時間太短。其次為23號衛星殘差為5.5 cm;再次為18號(參考衛星)，其殘差為4.3 c m。通常情況下，參考衛星的殘差應該是零，也就是殘差圖中沒有該衛星的曲線圖。再對各顆星的殘差曲線圖從左到右觀察，可看出接近右端的殘差都偏大且向正方向呈同一趨勢，因此認為在關機前的15 min時間里存在不明因素的嚴重影響或干擾，致使在較好的觀測條件下，還得不到基線的固定解。設想剔除這一時間段，殘差曲線就呈較為理想狀態。

基于以上分析，裁剪掉最后15m in的觀測時間，再剔除掉29號衛星后再進行基線解算，得到了全部固定解，如表30

從表3知，各條基線都得到了固定解，各條基線的參考方差也都有所改善。進而可再查看42-39基線中各顆衛星的殘差曲線圖。現只有6顆星的殘差圖，其原因是29號星已被剔除，5號星在15:30 -16:15時間內觀測不到，18號參考星在這一觀測間段內沒有受到不明原因的影響，因此沒有殘差曲線。現將21,23號2顆衛星的殘差曲線示于圖30

由圖3可看出，其殘差曲線較為正常。進行時間裁剪和剔除29號星后重新處理的基線參與GPS網平差，平差結果精度優良。在這幾條基線下布設的一級導線網精度良好，說明這樣優化處理后的基線解算結果可靠。

五、結論

對于沒有固定解的基線進行優化處理，如果有較長的觀測時間和較多的觀測衛星，對初次基線解算結果中的有關信息，如相位跟蹤圖、模糊度誤差及衛星殘差曲線圖等進行認真的分析研究，確定是某一時間段內觀測效果不好或是某(幾)顆衛星的觀測數據質量較差，進而對觀測時間進行裁剪或剔除某(幾)顆衛星后再重新處理基線，一般均可以獲得滿意的基線解算結果。多數條件下，只要刪除個別衛星數據基線就能成功解算。按這種方法重新進行基線處理后，一般就不需再進行外業重測，從而能夠節省大量的返工時間;優化后的基線參與網平差，能有效提高網的精度和可靠性。