一、軟件的數(shù)學模型

　　對于常規(guī)測量觀測值如邊長、方向、方位角等僅需按常規(guī)方法建立誤差方程，由于隧道控制經(jīng)常采用分級布網(wǎng)，即主網(wǎng)與洞口點網(wǎng)，各級網(wǎng)按不同的精度進行方向觀測，軟件在數(shù)據(jù)處理時采用了Schreiber法則消除測站未知數(shù)。
　　設(shè)一個測站有N個方向觀測值v_i，其權(quán)為p_i，則有觀測方程：

v_i=-z_i+a_ix+b_iy+…+l_i　權(quán)為p_i(1)

消去定向角未知數(shù)z_i后的虛擬誤差方程為：

v_i′=a_ix+b_iy+…+l_i　權(quán)為p_i(2)

一個測站的和方程為：

［v_ip_i］=［a_ip_i］x+［b_ip_i］y+…+［l_ip_i］　權(quán)為　　　　　　　(3)

　　若定向角取一測站各方向算得的定向角的加權(quán)平均值，則有［l_ip_i］=0。
　　由于只顧及平面位置，因此在設(shè)計階段可把GPS三維基線矢量簡化為一條邊長與一個方位角的觀測值，并列出其誤差方程式，邊長誤差方程式中觀測值的權(quán)p_s=，m²_S=a²+b²S²，a、b為由儀器廠商提供或檢定求得的加常數(shù)和乘常數(shù)誤差，方位角誤差按與邊長誤差相同且二者相互獨立來確定，因此方位角誤差方程式的權(quán)為。合并法方程就可解出各點的坐標方差-協(xié)方差陣，進而可以按下式計算橫向貫通誤差：

詳細內(nèi)容參見：pan.baidu.com/s/1dDGIDjV