摘要：地理信息系統(GIS:Geographical Information System)的柵格數據模型是進行水文分析較常用的方法之一，它強大的空間分析功能非常利于構造分布式模型。土壤水分的空間分布與地形、土壤和土地利用等因子密切相關。本文利用GIS柵格數據模型構建了流域累積土壤水分補給量的分布式模型，并應用于鄂爾多斯高原的考考賴溝流域。結果分析表明，模型能夠合理地表達累積土壤水分補給量的空間變化規律。這對于我國半干旱山地丘陵地區的土地利用結構的空間安排、植被生態建設與恢復具有重要意義。
關鍵詞：柵格數據模型 土壤水分 鄂爾多斯 地理信息系統

    數字水文模型是構建在數字高程模型基礎之上的一種分布式水文模型，它以流域面上分散的水文參數和變量來描述流域水文時空變化的特性。利用GIS柵格數據模型進行地表水文特性的研究，是國際上的熱點研究領域。對此已有學者開發和建立了不同的算法和模型[1,2,6,8,13]，同時也進行了相應的應用研究[7,14]。本文以鄂爾多斯高原的考考賴溝流域為例，利用GIS空間分析技術，建立研究區的數字高程模型。在此基礎上，建立基于柵格系統的水流模型。然后根據土壤水分平衡原理，建立累積土壤水分補給量的準分布式模型，分析不同地形條件對土壤水分補給量分布的影響。模型的建立與實現對于研究不同地形條件下潛在生態恢復的可能性、水土資源的耦合以及土地資源潛力的發揮具有重要意義。
1  模型的建立
1.1  累積土壤水分補給量模型  累積土壤水分補給量是指在降雨過程中能夠為土壤所保持的部分，只有這一部分降雨能夠為植被所潛在利用。它的空間分布不僅與土壤本身的物理屬性有關，而且還與地形坡度、高度、土地利用類型與管理措施等密切相關。
    累積土壤水分補給量模型采用GIS中柵格數據模型，把由1∶1萬地形圖得到的封閉流域數字化，利用GIS軟件ArcView3.2，把它轉成柵格文件，柵格大小為10m×10m。針對每個柵格，依據水量平衡原理，建立累積土壤水分補給量的計算公式為：

式中：Si為第i柵格得到的累積土壤水分補給量(mm)；Pi為第i柵格得到的降雨量(mm)；Di為第i柵格的土壤滲漏損失(mm)。其中，在降雨過程中水分的蒸發(Ei)忽略不記。Rin,i為周圍柵格匯入為第i柵格的水分(mm)；Rout,i第i柵格總的水分損失(mm)(不包括垂直方向水分的收支)。
    由于研究區范圍內沙層較厚，地形坡度相對較小，土壤水分以垂向運動為主。因此，各個柵格間側向的壤中流可以忽略。柵格之間的聯系是通過地表的水流聯系在一起。
1.2  徑流模型  降水徑流的計算采用美國農業部土壤保持局的曲線數字法(SCS Curve Number method)[12]。該方法自20世紀50年代產生至今被各國廣泛采用，許多水文模型，象CREAMS、SPUR、AGNPS等均采用了該法。它的應用尺度從0.25hm2到10000hm2，從濕潤的溫帶到沙漠地帶等均有涉及[3]。其中，美國農業部農業研究局(ARS：Agricultural Research Service)的科學家和工程師開發的分布式農業非點源模型AGNPS(Agricultural Non?Point Source)把流域模擬分割為小的柵格區域(面積一般為100m2)，每個柵格區域具有相同的物理參數，并且在每個柵格內應用集總式參數模型(Lumped parameter model)。其中水文模塊就使用了SCS曲線指數法[16]。
    該方法具有以下優點，即①所需要的輸入數據一般容易獲得；②算法效率高；③將地表徑流的產生與土壤類型、土地利用類型及管理措施聯系起來。由于一般獲得在時間尺度上小于1d的降水資料是很難的，該方法一個突出的特點是利用容易獲得的日降水資料。曲線數字法以曲線數字函數的方式把徑流和日降水直接聯系起來。徑流(Q)和降水(P)的關系式為：

式中：Q為日徑流量(mm)；P為日降水量(mm)；S為保持參數(retention parameter)。保持參數隨流域和時間而不同，它與流域的土壤、坡度、土地利用、管理措施以及土壤前期含水量等有關。
    用以下方程將保持參數S與曲線數字CN聯系起來：

式中常數254為單位轉換系數，使S由英寸轉換為毫米。曲線數字是土壤類型、土地利用類型、管理措施和前期降水的函數，其取值范圍是0～100(不等于0)，因此當CN＝100時，S＝0，并且Q＝P。
1.3  滲漏  每個柵格的滲漏取決于單位深度土體土壤的最大持水量，考慮到植物根系的主要吸水深度和本研究所在區域的降水量的大小與分布，以1m土體的深度為界，采用如下公式：

式中：Di為柵格i的滲漏量(mm)；Smax為柵格i最大持水量(mm)；Si為柵格i得到的累積土壤水分補給量(mm)。
1.4  柵格水流模型  確定各個柵格單元的水流方向是采用DEM進行地表水文分析的基礎。一個柵格的水流方向就是水體從其中流出的方向。本文建立柵格水流模型的具體方法是：將被處理的柵格同其最鄰近的8個柵格單元之間的坡降進行比較，被處理柵格單元中心同其相鄰的8個柵格單元中坡降最大的一個柵格單元中心之間連線的方向便定義為被處理柵格的水流方向，并且規定一個柵格的水流方向用一個數字表示。有效的水流方向定義為東北、東、東南、南、西南、西、西北和北，并分別用128、1、2、4、8、16、32和64表示(圖1)被處理柵格單元K同相鄰8個柵格單元之間坡降的算法為(Jenson and Domingue,1988):

式中：MD為兩個柵格之間的坡降；(Xk,Yk,Zk)為DEM中計算柵格單元的屬性值；(Xi,Yi,Zi)為與計算柵格單元相鄰的柵格的屬性值。
    在水流模型的建立過程中，由于一些高程數據的采樣誤差和高程數據取整所引起的數據誤差和研究區內的特殊地貌類型會導致一些柵格存在無效水流方向，使模型產生沉降點。沉降點在計算機處理時其水流方向不能用8個有效的代表流向的數字來表示，可能是一個柵格或相互聯結的一系列柵格。地表水流方向的確定必須對沉降點進行糾正和消降。模型實現的流程示意圖如圖2。




2  模型的應用分析
2.1  研究區概況  本研究以位于伊金霍洛旗境內的考考賴溝流域為對象。該流域位于鄂爾多斯高原向黃土高原過渡的地理位置。地理坐標為39°27′，110°7′～39°34′，110°13′，面積114.14km2。海拔在1232～1500m之間，地貌以起伏的丘陵、梁地及河流谷地與灘地為主，各種類型相間分布。多年平均降水量為250～400mm。降水量變率大，7～９月降水量占全年降水量的60%～70%，其中8月占29%左右。而日照充足，光能資源豐富，年蒸發量為2600mm。土壤以風沙土、棕鈣土、草甸土和鹽堿土為主。
2.2  數據來源與參數的確定  模型計算采用的數據包括1998年4～9月的逐日氣象數據、研究區1∶1萬地形圖、1∶10萬土地利用圖(1998)和土壤類型圖(1986)、TM影像(分辨率為30m)。模型中各參數取值見表1。其中曲線數字CN(Curve Number)在模型計算前，先依據SCS模型中CN與坡度的關系進行相應的計算，得到不同地形坡度下的曲線數字。

注：除曲線水文數字為依據SCS手冊查閱得到外，其余參數均依據試驗得到。
2.3  結果與討論  在干旱或半干旱氣候條件下，植被的生長狀況更顯著地受到降雨量多寡的影響。植被指數是目前從遙感影像獲取大范圍植被信息常用的經濟且有效的方法，它與植被的蓋度、生物量等有很好的相關性。因此植被指數的高值區不僅反映了植被的生長狀況，而且也指示較高的降雨量[5，9～11]。例如在Botswana半干旱地區，在年雨量不超過500mm或月降水不超過50～100mm的條件下，植被指數隨降水的增加而增加。當超過這一界限，則植被指數隨降水增長緩慢[9]。Nicholson等在非洲sahel沙漠研究氣候與沙漠荒漠化的關系時，發現植被指數與降雨量之間有驚人相似的變化趨勢[10]。在美國北部年降水小于1000mm的灌叢和草原區，植被指數均與年降水量呈極顯著的相關關系，并且相關曲線的斜率灌叢明顯大于草原，年植被指數極值的差隨年平均降水量和溫度變化的幅度的增加而增加，隨年平均氣溫的降低而降低[11]。然而由于降雨的再次分配受到地形、土壤等諸多因素的影響。因此更確切地說，在這類地區，植被狀況實質上是與降雨的再次分配形成的累積土壤水分補給量密切相關。

鄂爾多斯沙地位于我國半干旱地區，植被群落多由一年生植物組成，每年植被的生長發育狀況受植被生育期內降水量的影響，導致在只有自然降水條件下，自然植被的發育狀況也隨之波動。所以該地區植被指數不僅指示了地表植被的生長狀況，而且也反映了降雨對植被的有效性。考考賴溝流域1998年4～9月降水量為434.5mm，通過逐日模擬得出流域累積土壤水分補給量的分布(圖3)，利用Landsat TM衛星影像(成像時間為1998年8月19日)得到流域的土壤調節植被指數(圖4)。將二者進行空間相關分析(圖5)，對模型加以驗證。由數理統計提供的顯著性檢驗表查得相關系數臨界值r0.001,100＝0.3211，而R＝0.6918＞r0.001,100。因此，植被指數與累積土壤水分補給量之間存在顯著線性相關關系，且二者具有較好的相關性。說明模型較好地表達了累積土壤水分受地形、土壤、土地利用等因素影響的空間分布規律。

3  結 論
    地理信息系統的柵格數據模型便于數據的操作與處理，從而具有強大的空間分析能力。利用它進行水文分析與模擬是目前較為活躍的一個研究領域，它不僅可以進行流域宏觀的徑流分析與預測，而且對流域內部的水分特征也可以通過分布式模型進行模擬。借助于該類GIS數據模型系統，本文對流域土壤水分補給的空間分布進行了建模與驗證。分析結果表明，模型較合理地表達了土壤水分補給隨空間的變化規律，在降雨產流及存在壤中流的情況下，流域內各點的實際土壤水分補給與地形、土壤和土地利用等因素密切相關。水分限制是我國干旱和半干旱地區土地生產潛力發揮的主要因子之一,根據土壤水分的空間分布特點，進行水土資源的合理配置，對于適當的安排土地利用的空間結構與布局，維持區域生態穩定，充分發揮土地資源的潛力具有重要意義。