對空間數(shù)據(jù)不確定性的研究,大多數(shù)都是針對數(shù)據(jù)本身進行的,很少針對地理空間數(shù)據(jù)實際應用的不確定性展開研究,由于各種不確定性之間也常常是相互聯(lián)系、相互影響,各種不確定性之間也存在很大的相關(guān)性。對地理空間數(shù)據(jù)的應用范圍,以及在規(guī)定的應用范圍內(nèi)將產(chǎn)生怎樣的應用結(jié)果進行不確定性評定,遠比只研究地理空間數(shù)據(jù)本身的不確定性更為復雜。從目前GIS的空間數(shù)據(jù)不確定性所存在的問題出發(fā),在介紹空間數(shù)據(jù)不確定性概念、形成的原因及一般的空間數(shù)據(jù)流程的基礎(chǔ)上,對空間數(shù)據(jù)不確定性概念模型的建立及其模型進行了闡述,可以對空間數(shù)據(jù)不確定性的研究起到一定的借鑒作用。
1.引言 
    GIS作為一種信息系統(tǒng)，是以現(xiàn)實世界為研究目標，以計算機內(nèi)部的二進制數(shù)字世界作為存儲載體的。它將人們對于客觀世界的理解，經(jīng)過一系列處理后變成數(shù)字形式存于計算機中。現(xiàn)實世界極其復雜，一方面人們希望GIS包含充足的數(shù)據(jù)，另一方面又期望從中能方便地選擇所需要的相關(guān)數(shù)據(jù)而撇開其它興趣不大的數(shù)據(jù)（Freksa and Barkowsky,  1996）。
    這就要求人們以一種高效的數(shù)據(jù)組織方式，將兩方面的要求兼顧，既盡可能地包含信息（包括對未來潛在有用的信息），又要能方便快速選取。在這其中，人們對于客觀世界的理解及其表達——GIS的數(shù)據(jù)模型（概念、邏輯和物理模型）起著至關(guān)重要的作用。從現(xiàn)實世界到計算機系統(tǒng)，人們首先要做的是概念模型的建立。概念模型反映了人們對現(xiàn)實世界的認知與理解，是從現(xiàn)實世界到人們大腦世界的映射，對后期GIS的建設(shè)起著先導性的作用。
    為了建立盡可能準確地反映現(xiàn)實世界的概念模型，本文首先回顧與分析傳統(tǒng)GIS在模擬地理空間時采用的概念模型的弊端，然后重新理解什么是地理空間，分析地理空間的各種本質(zhì)特征，最后提出了新型GIS數(shù)據(jù)模型應該重視的幾個具體執(zhí)行要點。 2.兩種典型的GIS數(shù)據(jù)模型  
2.1拓撲關(guān)系數(shù)據(jù)模型  
    早期的商品化GIS軟件大都采用了以“結(jié)點---弧段---多邊形”拓撲關(guān)系為基礎(chǔ)的數(shù)據(jù)模型，我們稱這種數(shù)據(jù)模型為拓撲關(guān)系數(shù)據(jù)模型。在拓撲數(shù)據(jù)模型的基礎(chǔ)上，一些軟件將空間數(shù)據(jù)和屬性數(shù)據(jù)分開存放，如8.0版以前的Arc/Info將位置坐標數(shù)據(jù)存放在文件系統(tǒng)中，而將拓撲屬性和其它屬性存放在關(guān)系數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)的二維表格中；另一些軟件將坐標數(shù)據(jù)和屬性數(shù)據(jù)統(tǒng)一存放在關(guān)系數(shù)據(jù)庫的各種表格中，一條記錄對應一個點、線或面類型的幾何要素（不一定為完整獨立的地理要素）。
    拓撲關(guān)系數(shù)據(jù)模型以拓撲關(guān)系為基礎(chǔ)組織和存儲各個幾何要素，其特點是以點、線、面間的拓撲連接關(guān)系為中心。該模型的主要優(yōu)點是數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)緊湊，拓撲關(guān)系明晰，系統(tǒng)中預先存儲的拓撲關(guān)系可以有效提高系統(tǒng)在拓撲查詢和網(wǎng)絡(luò)分析方面的效率，但也有不足：
    (1)  對單個地理實體的操作效率不高。由于拓撲數(shù)據(jù)模型面向的是整個空間區(qū)域，強調(diào)的是各幾何要素之間的連接關(guān)系，在另一方面對具有完整、獨立意義的地理實體作為個體存在的事實沒有足夠的重視，因此增加、刪除、修改某一地理實體時，將會牽涉到一系列文件和關(guān)系數(shù)據(jù)庫表格，這樣不僅使程序管理工作變得復雜，而且會降低系統(tǒng)的執(zhí)行效率。
    (2)  難以表達復雜的地理實體。復雜地理實體由多個簡單實體組合而成，拓撲數(shù)據(jù)模型的整體組織特性注定了它不可能有效地表達這一由多個獨立實體構(gòu)成的有機集合體。
    (3)  難以實現(xiàn)快速查詢和復雜的空間分析。由于在拓撲數(shù)據(jù)模型中，地理實體被分解為點、線、面基本幾何要素存儲在不同的文件和關(guān)系表中，因而凡涉及到獨立地理實體的操作、查詢和分析都將花費較多的CPU時間，在大區(qū)域的復雜空間分析方面表現(xiàn)尤為明顯。
    (4)  局部更新困難，系統(tǒng)難于維護與擴充。由于地理空間的數(shù)據(jù)組織和存儲是以基本幾何要素（點、弧段和多邊形）為單元進行的，系統(tǒng)中存儲的復雜拓撲關(guān)系是GIS工作的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)，當局部一些實體發(fā)生變動時，整層拓撲關(guān)系將不得不隨之重建，因而這樣的系統(tǒng)在維護和擴充方面需要更多的精力，并且容易出錯。
2.2  面向?qū)嶓w的數(shù)據(jù)模型  
    之所以不叫面向?qū)ο蟮臄?shù)據(jù)模型是因為筆者認為面向?qū)ο蟮臄?shù)據(jù)模型具有很廣泛的意義，這里稱為“面向?qū)嶓w”，是為了強調(diào)這種數(shù)據(jù)模型是以單個空間地理實體為數(shù)據(jù)組織和存儲的基本單位的。
    與上述拓撲模型相反，該模型以獨立、完整、具有地理意義的實體為基本單位對地理空間進行表達。在具體組織和存儲時，可將實體的坐標數(shù)據(jù)和屬性數(shù)據(jù)（如建立了部分拓撲，拓撲關(guān)系也放在表中保存）分別存放在文件系統(tǒng)和關(guān)系數(shù)據(jù)庫中，也可以將二者統(tǒng)一存放在關(guān)系數(shù)據(jù)庫中（可以將坐標數(shù)據(jù)和屬性數(shù)據(jù)放在同一個表中，也可以將二者分成兩個表，ESRI公司SDE的存貯模式是分成四個表格，它還增加了一個Layers表和一個空間索引表。Layers表位于服務器端，用于層（數(shù)據(jù)集）的管理和維護；空間索引表（服務器端）采用網(wǎng)格索引，用于實體的快速搜索）。                    
    面向?qū)嶓w的數(shù)據(jù)模型在具體實現(xiàn)時采用的是完全面向?qū)ο蟮能浖�開發(fā)方法，每個對象（獨立的地理實體）不僅具有自己的各種屬性（含坐標數(shù)據(jù)），而且具有自己的行為（操作），能夠自己完成一些操作。該模型能夠很好地克服拓撲關(guān)系數(shù)據(jù)模型的幾個缺點，具有實體管理、修改方便，查詢檢索、空間分析容易的優(yōu)點，更重要的是它能夠方便地構(gòu)造用戶需要的任何復雜地理實體，而且這種模式符合人們看待客觀世界的思維習慣，便于用戶理解和接受。同時，面向?qū)嶓w的數(shù)據(jù)模型自然地具有系統(tǒng)維護和擴充方便的優(yōu)點。   
    這種模型是當今流行GIS軟件采用的最新數(shù)據(jù)模型，但也有一些缺點：
    (1)   拓撲關(guān)系需臨時構(gòu)建。由于面向?qū)嶓w的數(shù)據(jù)模型是以地理實體為中心的，并未以拓撲關(guān)系為基礎(chǔ)組織、存儲地理實體，表達地理空間，因此拓撲關(guān)系并不是一開始就存在，而是在需要時才臨時導出各種拓撲關(guān)系，這需要消耗一定的系統(tǒng)資源和時間。
    (2)  動態(tài)分段、網(wǎng)絡(luò)分析效率降低。在結(jié)點---弧段---多邊形拓撲關(guān)系鏈中，顯式的拓撲表有四個：結(jié)點---弧段表，弧段---結(jié)點表，弧段---多邊形表和多邊形---弧段表。有了這四個關(guān)系表，我們就能直接查找任意結(jié)點、弧段和多邊形的拓撲屬性，便于進行動態(tài)分段和網(wǎng)絡(luò)分析等其它與拓撲關(guān)系有關(guān)的拓撲分析，基于拓撲數(shù)據(jù)模型的GIS可以很方便地做到這一點。但由于將四個拓撲表全部存貯會使系統(tǒng)的空間開銷成倍增大，因此一些軟件只存貯其中2個（System 9）或3個（Arc/Info8以前版本）關(guān)系表，其它被隱含的表可由顯示存在的表導出。即便這樣，基于拓撲數(shù)據(jù)模型的GIS在涉及拓撲關(guān)系的查詢和分析上仍然有較高的效率，而面向?qū)嶓w的數(shù)據(jù)模型由于要根據(jù)需要臨時構(gòu)建拓撲關(guān)系，自然會使拓撲查詢和分析的效率降低。 
2.3  兩種模型的共有缺點  
2.3.1  傳統(tǒng)的分層概念  
    早期的GIS和現(xiàn)在流行的GIS都是將地理特征表達為帶有分類屬性的幾何對象，然后以層（Layer）為概念組織、存儲、修改和顯示它們，分層幾乎成了GIS的一個必不可少的基本特征。當然，GIS的“分層”和CAD的“分層”有所不同。首先，GIS同一層中的對象都具有相同的空間維數(shù)，為點、線或面中的一種；其次，GIS層中的對象一般都屬于同一地形或地物類型，整個層構(gòu)成了具有某一地理性質(zhì)的一幅專題地圖。CAD的層則沒有這些要求，它不要求其中的對象屬于某一基本幾何類型，分層者可以根據(jù)自己的需要對實體進行組織。
    GIS的分層思想給我們在地理對象的管理上帶來了極大的方便，在實際應用中已廣為開發(fā)者和使用者接受。但是，在真實的客觀世界中，用戶感知到的地理現(xiàn)實世界是一個個地理實體，如道路、建筑、山和種族移民區(qū)域等，而不是數(shù)據(jù)層（Layer），所設(shè)計的數(shù)據(jù)模型應該能直接反映這種感知（Usery, 1996）。我們知道，分層概念是根據(jù)人們已有的認識和經(jīng)驗對客觀世界進行硬性分割的，也許能夠較好地滿足一時的要求，但很難保證未來新的應用提出的新要求能得到有效的滿足。因此，為一種目的進行的分層體系很難滿足另外其它的目的，從而使系統(tǒng)的通用性降低。而且分層概念使得本來聯(lián)系緊密的地物分開存貯，復合操作和分析時效率低下。
    總之，GIS中的疊置分層概念根據(jù)僵硬的邊界將現(xiàn)實世界劃分為一系列的覆蓋層，這些分類并不能完全充分地反映現(xiàn)實世界。與照片比較起來，其信息損失很明顯（Tang 
et  al.,  1996）。所以，考慮到未來高層次GIS的需要，我們應該對分層的思想進行更深一層的思考。不是要否定“分層”，而是要發(fā)展它。
2.3.2  忽視地理實體之間的語義關(guān)系  
    傳統(tǒng)GIS主要側(cè)重表達地理特征的幾何成分，其語義關(guān)系和內(nèi)部關(guān)系往往被忽視，這一缺陷大大影響了GIS的空間分析能力（Tang  et  al,  1996）。這就使建成的GIS成了功能層次較低的空間數(shù)據(jù)存貯和管理系統(tǒng)，難以進行較高層次的空間分析和直接提出決策方案。筆者以為，語義關(guān)系的忽視實際上是對一部分地理現(xiàn)象規(guī)律的忽視。因為，所有的地理空間實體都分布在一定的地理系統(tǒng)中，其地理性質(zhì)的相互關(guān)系形成了空間的分布、形式、結(jié)構(gòu)和規(guī)律等方面的內(nèi)涵（李天峻，1997）。所以，對于相互關(guān)系(包括語義關(guān)系)的忽視自然是對地理本質(zhì)規(guī)律的忽視。
    另外一點是，現(xiàn)實世界里有一些對象雖然在空間上并不相關(guān)，但它們在實際生產(chǎn)和生活中具有很強的聯(lián)系，部分是因為人的活動使它們具有了緊密的邏輯聯(lián)系，如居民區(qū)與飛機場、研究所與野外試驗場等。忽視語義關(guān)系會使我們在已有的認知水平上對原本為有機整體的地理世界進行僵硬的分割，從而導致基于這種認識的GIS在復雜的、深層次的空間分析上顯得被動。
2.3.3  傳統(tǒng)數(shù)據(jù)模型不足以表達一些較特殊的地理現(xiàn)象  
    傳統(tǒng)數(shù)據(jù)模型不足以表達一些較特殊的地理現(xiàn)象，模糊對象和不確定對象的表達沒有被足夠的重視（傳統(tǒng)GIS用二值邏輯來處理大多數(shù)問題，）它用兩種相反的地理數(shù)據(jù)模型來模擬自然現(xiàn)象：精確的對象模型和連續(xù)的場模型（Burrough, 1996），也有人分別稱它們?yōu)榛�于對象的模型和基于域的模型（賀建忠，1995；李天峻，1997）。精確的對象模型有明確的空間邊界、拓撲關(guān)系和明確定義的屬性集，連續(xù)的場現(xiàn)象被認為是連續(xù)的場，常常用在時空域連續(xù)變化的光滑數(shù)學表面來表達。這兩種模型是對現(xiàn)實世界的兩種極端抽象。許多研究表明，被制成圖的土壤單元的內(nèi)部屬性不一定均一，不同的土壤單元之間、地質(zhì)單元之間和植被單元之間常沒有明晰的不模糊的邊界。也有研究表明，被制成圖的連續(xù)的場有時被突然的不連續(xù)中斷（Burrough, 1996）。這些都說明，傳統(tǒng)的精確對象模型和連續(xù)的場模型在地學表達上并不充足，從而可能導致信息損失。
3  理解地理空間 
    GIS在模擬空間過程和空間相互作用等空間信息時顯得力不從心，最為根本的原因在于GIS現(xiàn)有的數(shù)據(jù)模型缺乏對地理空間的真正描述（張新生，1997）。另外，空間分析是GIS區(qū)別于其它一切系統(tǒng)的獨特功能，GIS處理的基礎(chǔ)是地理空間。由于“地理空間”概念的理解將直接滲透到GIS的數(shù)據(jù)模型和空間分析處理中，因此對地理空間的概念有一個較為深入的研究和理解是完全必要的。
3.1  地理空間  
    筆者認為，由于地理學是研究地球表層空間分布規(guī)律的科學，因此地理學的空間是一個定義在地球表層目標集上的關(guān)系。在目標之間有無數(shù)種關(guān)系，物理距離只是這些關(guān)系中的一種度量；定義一種關(guān)系就自然定義了一種空間，而這個空間又是和幾何關(guān)系聯(lián)系在一起的。并且，幾何關(guān)系是所有這些關(guān)系中的基礎(chǔ)關(guān)系。也許正因為如此，今天大多數(shù)的GIS都強調(diào)空間位置和拓撲關(guān)系。也就是說，地理空間是一個相對空間，是一個目標組合排列集（這些目標具有精確的空間位置），強調(diào)宏觀的空間分布和目標間的相關(guān)關(guān)系（關(guān)系以各單個地理目標為聯(lián)結(jié)的結(jié)點或載體）。拓撲關(guān)系是其中的一種，同時地理空間若想精確定位于地球上,還必須承認它有歐氏空間基礎(chǔ)，有相對于地球坐標系的絕對位置。這樣，通過地理空間和歐氏空間的統(tǒng)一，將地理現(xiàn)象的宏觀特性和空間位置的精確特征緊密有機地聯(lián)系在一起。其中，宏觀特性主要體現(xiàn)在地理對象之間的拓撲關(guān)系與非拓撲關(guān)系（通過數(shù)據(jù)模型體現(xiàn)）上，其載體則是具有精確位置、起著聯(lián)結(jié)結(jié)點作用的那些單個地理空間對象（通過單對象的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)體現(xiàn)）。

3.2  地理空間的三維特征  
    地理空間在本質(zhì)上就是三維的。在過去的幾十年里，二維制圖和GIS的迅猛發(fā)展和廣泛應用使得不同領(lǐng)域的人們大都無意識地接受了將三維現(xiàn)實世界、地理空間簡化為二維投影的概念模型。應用的深入和實踐的需要漸漸暴露出二維GIS簡化世界和空間的缺陷，現(xiàn)在GIS的研究人員和開發(fā)者們不得不重新思考地理空間的三維本質(zhì)特征及在三維空間概念模型下的一系列處理方法。若從三維GIS的角度出發(fā)考慮，地理空間應有如下不同于二維空間的三維特征：                  
    (1)  幾何坐標上增加了第三維信息，即垂向坐標信息；  
    (2)  垂向坐標信息的增加導致空間拓撲關(guān)系的復雜化，其中突出的一點是無論0維、1維、2維還是3維對象，在垂向上都具有復雜的空間拓撲關(guān)系；如果說二維拓撲關(guān)系是在平面上呈圓狀發(fā)散伸展的話，那么三維拓撲關(guān)系則是在三維空間中呈球狀向無維方向伸展；                   
    (3)  三維地理空間中的三維對象還具有豐富的內(nèi)部信息（如屬性分布、結(jié)構(gòu)形式等）。
3.3  地理空間的多尺度特征與時變特征  
    事實上，上面所說的地理空間隱含了一個空間尺度概念。如果GIS涉及到的地理空間強調(diào)宏觀的整體結(jié)構(gòu)研究及粗略的拓撲關(guān)系，那么，這個隱含的尺度是一個大尺度，反之，若應用目的強調(diào)絕對位置及精確的拓撲關(guān)系，那么這個尺度就是一個小尺度。在地理時間尺度上也是如此。地理空間尺度、范圍、時間尺度、時間范圍均是與具體研究的地理區(qū)域系統(tǒng)的地學問題有關(guān)。不同的地學問題有不同的地理空間和地理時間（龔建華，1997）。因此，在GIS中可能需要兩種坐標空間，一種是位置及拓撲相對精確的空間（簡稱精確空間）；一種是著重關(guān)注宏觀地理現(xiàn)象的精略的空間（簡稱粗略空間)，這意味著作為基礎(chǔ)的精確底層地理數(shù)據(jù)庫應該有派生多種比例尺數(shù)據(jù)的能力，這樣就為GIS根據(jù)不同的需要進行多尺度分析打下了基礎(chǔ)。　
4  面向?qū)ο蟮恼�體數(shù)據(jù)模型  
    上一節(jié)對地理空間概念的理解，告訴我們只有用面向?qū)ο蟮姆椒ū磉_地理世界，才能使做出來的GIS符合人的思維習慣，因此這里的整體數(shù)據(jù)模型并不是對上面“面向?qū)嶓w的數(shù)據(jù)模型”的否定，而是在它基礎(chǔ)之上的進一步發(fā)展。面向?qū)ο蟮恼�體數(shù)據(jù)模型不僅要求我們將地理世界以實體為單位進行組織，而且要求我們將客觀世界作為一個整體看待，即每一個實體不僅具有空間位置屬性和空間上的聯(lián)系，更重要的是它與其它實體還具有邏輯上的語義聯(lián)系，另外它還具有時間屬性。具體說來，面向?qū)ο蟮恼�體數(shù)據(jù)模型有下面幾個要點： 
    (1)  將地理空間按照人的思維方式理解為基于目標的空間，地理空間是一個定義在地球表層目標集上的關(guān)系；  　　
    (2)  從整體論的角度出發(fā)考慮地理空間，除了要研究對象的幾何位置及拓撲關(guān)系外，還要重視研究對象間的語義關(guān)系，時間、屬性、空間三種屬性在對象里處于并列或同等重要的地位；我們可以把整體數(shù)據(jù)模型中的地理實體稱作“特征”，這里的特征概念強調(diào)其與其它特征的有機聯(lián)系（時間、空間和語義上的關(guān)系），是整體中的一分子。                   　
    (3)  整體數(shù)據(jù)模型雖然要求我們將客觀世界作為整體看待，但并不排斥在執(zhí)行具體的數(shù)據(jù)組織時對眾多的地理實體進行分層，而是反對僵化的分層。分層是基本的和必要的，問題是如何進行有效和靈活的分層。整體數(shù)據(jù)模型要求我們給基于用戶需要的復合圖層予以充分的支持，復合圖層應使用戶能夠自由地加入、刪除、修改任意類型（點、線、面和復雜實體）的地理實體；                    　　
    (4)  雖然傳統(tǒng)的GIS數(shù)據(jù)模型常將基于對象的模型用矢量結(jié)構(gòu)表達，而將基于場的模型用柵格結(jié)構(gòu)表達（Burrough，1996；Worboys，1994），其實可將對象和連續(xù)場這兩種看似對立的模型統(tǒng)一在特征和特征集合的概念中，也可將不確定性與模糊性歸屬在特征的屬性集中。面向?qū)ο蟮姆椒ㄗ鳛橐环N框架不僅可以描述基于對象的模型，也可以描述基于場的模型（Worboys，1994，1995）；                  　　
    (5)  空間對象是處在三維空間中的，并具有多尺度特征。  


5  結(jié)束語  

  數(shù)據(jù)模型是GIS的靈魂和關(guān)鍵，為了使開發(fā)出的GIS盡可能準確地反映地理空間，能夠較好地滿足GIS用戶各方面的需要，本文分析和總結(jié)了早期和近期GIS幾種數(shù)據(jù)模型的優(yōu)缺點，并對地理空間進行了重新理解，在此基礎(chǔ)上提出了整體GIS數(shù)據(jù)模型設(shè)計的幾個要點。