偽距法定位是由接收機(jī)在某一時(shí)刻測出得到四顆以上衛(wèi)星的偽距以及已知的衛(wèi)星位置，采用距離交會(huì)的方法求定接收機(jī)天線所在點(diǎn)的三維坐標(biāo)。所測偽距就是由衛(wèi)星發(fā)射的測距碼信號(hào)到達(dá)接收機(jī)的傳播時(shí)間乘以光速所得出的量測距離。由于衛(wèi)星鐘、接收機(jī)鐘的誤差以及無線電信號(hào)經(jīng)過電離層和對(duì)流層中的延遲，實(shí)際測出的距離與衛(wèi)星到接收機(jī)的幾何距離有一定差值，因此一般稱量測出的距離為偽距。用碼進(jìn)行測量的偽距為碼偽距，用碼測量的偽距為碼偽距。偽距法定位雖然一次定位精度不高（碼定位誤差約為碼定位誤差為），但因其具有定位速度快，且無多值性問題等優(yōu)點(diǎn)，仍然是定位系統(tǒng)進(jìn)行導(dǎo)航的最基本的方法。同時(shí)，所測偽距又可以作為載波相位測量中解決整波數(shù)不確定問題（模糊度）的輔助資料。因此，有必要了解偽距測量以及偽距法定位的基本原理和方法。

一、偽距測量

衛(wèi)星依據(jù)自己的時(shí)鐘發(fā)出某一結(jié)構(gòu)的測距碼，該測距碼經(jīng)過時(shí)間的傳播后到達(dá)接收機(jī)。接收機(jī)在自己的時(shí)鐘控制下產(chǎn)生一組結(jié)構(gòu)完全相同的測距碼———復(fù)制碼，并通過時(shí)延器使其延遲時(shí)間將這兩組測距碼進(jìn)行相關(guān)處理，若自相關(guān)系數(shù)，則繼續(xù)調(diào)整延遲時(shí)間直至自相關(guān)系數(shù)為止。使接收機(jī)所產(chǎn)生的復(fù)制碼與接收到的衛(wèi)星測距碼完全對(duì)齊，那么其延遲時(shí)間即為衛(wèi)星信號(hào)從衛(wèi)星傳播到接收機(jī)所用的時(shí)間。衛(wèi)星信號(hào)的傳播是一種無線電信號(hào)的傳播，其速度等于光速，衛(wèi)星至接收機(jī)的距離即為與的乘積。

為什么采用碼相關(guān)技術(shù)來確定偽距？

衛(wèi)星發(fā)射出的測距碼是按照某一規(guī)律排列的，在一周期內(nèi)每個(gè)碼對(duì)應(yīng)著某一特定的時(shí)間。應(yīng)該說識(shí)別出每個(gè)碼的形狀特征，即用每個(gè)碼的某一標(biāo)志即可推算出時(shí)延值進(jìn)行偽距測量。但實(shí)際上每個(gè)碼在產(chǎn)生過程中都帶有隨機(jī)誤差，并且信號(hào)經(jīng)過長距離傳送后也會(huì)產(chǎn)生變形。所以根據(jù)碼的某一標(biāo)志來推算時(shí)延值就會(huì)產(chǎn)生比較大的誤差。因此采用碼相關(guān)技術(shù)在自相關(guān)系數(shù)的情況下來確定信號(hào)的傳播時(shí)間。這樣就排除了隨機(jī)誤差的影響，實(shí)質(zhì)上就是采用了多個(gè)碼特征來確定的方法。由于測距碼和復(fù)制碼在產(chǎn)生的過程中均不可避免地帶有誤差，而且測距碼在傳播過程中還會(huì)由于各種外界干擾而產(chǎn)生變形，因而自相關(guān)系數(shù)往往不可避免地帶有誤差，而且測距碼在傳播過程中還會(huì)由于各種外界干擾而產(chǎn)生變形，因而自相關(guān)系數(shù)往往不可能達(dá)到“1”，只能在自相關(guān)系數(shù)為最大的情況下來確定偽距，也就是本地碼與接收碼基本上對(duì)齊了。這樣可以最大幅度地消除各種隨機(jī)誤差的影響，以達(dá)到提高精度的目的。

測定自相關(guān)系數(shù)的工作由接收機(jī)鎖相環(huán)路中的相關(guān)器和積分器來完成。如圖7-2，由衛(wèi)星鐘控制的測距碼在時(shí)間時(shí)刻自衛(wèi)星天線發(fā)出，經(jīng)傳播延遲到達(dá)接收機(jī)，接收機(jī)所接收到的信號(hào)為。由接收機(jī)鐘控制的本地碼發(fā)生器產(chǎn)生一個(gè)與衛(wèi)星發(fā)播相同的本地碼為接收機(jī)鐘與衛(wèi)星鐘的鐘差。經(jīng)過碼移位電路將本地碼延遲，送至相關(guān)器與所接收到的衛(wèi)星發(fā)播信號(hào)進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算，經(jīng)過積分器后，即可得到自相關(guān)系數(shù)輸出：

調(diào)整本地碼延遲，可使相關(guān)輸出達(dá)到最大值

可得

式中，為偽距測量值，為衛(wèi)星至接收機(jī)的幾何距離，為測距碼的周期，為相應(yīng)測距碼的波長，是正整數(shù)，為信號(hào)傳播速度。

式（7-4）即為偽距測量的基本方程。式中稱為測距模糊度。如果已知待測距離小于測距碼的波長（如用碼測距），則，且有

稱為無模糊度測距。

由式（7-5）可知，偽距觀測值是待測距離與鐘差等效距離之和。鐘差包含接收機(jī)鐘差與衛(wèi)星鐘差 ，即，若再考慮到信號(hào)傳播經(jīng)電離層的延遲和大氣對(duì)流層的延遲，則（7-5）式改寫為

（7-6）式即為所測偽距與真正的幾何距離之間的關(guān)系式。式中分別為電離層和對(duì)流層的改正項(xiàng)。的下標(biāo) 表示接收機(jī)號(hào)，腳的上標(biāo)表示衛(wèi)星號(hào)。

圖7-2 偽距測量原理

二、偽距定位觀測方程

從（7-6）式中可以看出，電離層和對(duì)流層改正可以按照一定的模型進(jìn)行計(jì)算，衛(wèi)星鐘差 可以自導(dǎo)航電文中取得。而幾何距離與衛(wèi)星坐標(biāo)與接收機(jī)坐標(biāo)之間有如下關(guān)系：

式中，衛(wèi)星坐標(biāo)可根據(jù)衛(wèi)星導(dǎo)航電文求得，所以式中只包含接收機(jī)坐標(biāo)三個(gè)未知數(shù)。

如果將接收機(jī)鐘差也作為未知數(shù)，則共有四個(gè)未知數(shù)，接收機(jī)必須同時(shí)至少測定四顆衛(wèi)星的距離才能解算出接收機(jī)的三維坐標(biāo)值。為此，將（7-7式代入（7-6）式，有

式中，為衛(wèi)星數(shù)，

式（7-8）即為偽距定位的觀測方程組。